解题方法
1 . 设R是
的外接圆的半径，S是的面积，求证：
(1)
；
(2)
．
的外接圆的半径，S是的面积，求证：(1)
；(2)
．
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解题方法
2 . 在中，已知
，求证：为等腰三角形．
中，已知，求证：为等腰三角形．
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3 . 如图，已知AM是中BC边上的中线．求证：
．
中BC边上的中线．求证：．
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4 . 如图，由
开始，作一系列的相似三角形，OA的长度是
．
(2)设
，
，
，如此类推，证明：
．
(3)用这个方法作更多的直角三角形，直至最后一个三角形的斜边OM与OA重合为止，求OM．
开始，作一系列的相似三角形，OA的长度是．
(2)设
，，，如此类推，证明：．(3)用这个方法作更多的直角三角形，直至最后一个三角形的斜边OM与OA重合为止，求OM．
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5 . 如图，已知，作正方形ADEB，BFGC，CHIA．求证：
．
，作正方形ADEB，BFGC，CHIA．求证：．
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6 . 在中，
是
的平分线，如图所示，用正弦定理证明：
．
中，是的平分线，如图所示，用正弦定理证明：．
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21-22高二·全国·课后作业
7 . 用坐标法证明：三角形的余弦定理．
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
8 . 在任意三角形中，作一边上的高，就可以将边角关系问题转化为解直角三角形问题．仿照这种方法，在中，设
，
，
，证明三角形的面积公式
，并运用这一结论解决下面的问题：
(1)在中，已知
，
，
，求
；
(2)在中，已知
，
，
，求b和；
(3)证明正弦定理．
中，设，，，证明三角形的面积公式，并运用这一结论解决下面的问题：(1)在
中，已知，，，求；(2)在
中，已知，，，求b和；(3)证明正弦定理．
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20-21高一·全国·课后作业
9 . 用余弦定理证明：平行四边形两条对角线平方的和等于四条边平方的和.
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
10 . 用余弦定理证明：在△
中.
(1)
；
(2)
；
(3)
.
中.(1)
；(2)
；(3)
.
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