1 . 在中，角A，，所对的分别为，，．若角A为锐角，，，则的周长可能为______．（写出一个符合题意的答案即可）

3 . 信阳南湾湖以源远流长的历史遗产，浓郁丰厚的民俗风情而著称；以幽、朴、秀、奇的独特风格，山、水、林、岛的完美和谐而闻名，是融自然景观、人文景观、森林生态环境、森林保健功能于一体，是河南省著名的省级风景区.如图，为迎接第九届开渔节，某渔船在湖面上A处捕鱼时，天气预报几小时后会有恶劣天气，该渔船的东偏北方向上有一个小岛C可躲避恶劣天气，在小岛C的正北方向有一航标灯D距离小岛25海里，渔船向小岛行驶50海里后到达B处，测得，海里.

(1)求A处距离航标灯D的距离AD；
(2)求的值；
(3)为保护南湾湖水源自然环境，请写出两条建议（言之有物即可）.

4 . 在中，，，分别是角，，的对边，，.
（1）若，求；
（2）若______，求的值及的面积.
请从①，②，这两个条件中任选一个，将问题（2）补充完整，并作答.注意，只需选择其中的一种情况作答即可，如果选择两种情况作答，以第一种情况的解答计分.

5 . （1）定理默写：请用数学符号语言表达余弦定理（写出三个式子）；
（2）定理证明：请用向量方法证明余弦定理（只需证明你写出的其中一个式子即可）；
（3）定理应用：如图在四边形ABCD中，，，，，.
①求；
②求四边形ABCD的面积.

8 . （1）定理证明：请用向量方法证明余弦定理（只需证明其中的一个式子即可）；
（2）定理应用：如图，在平面四边形ABCD中，，求AD的长．

9 . 已知中，，，的对边分别为a，b，c，若，，给出下列条件中：①，②，③，能使有两解的为____________．（只要写出一个正确答案的序号即可）

10 . 从以下三个条件中选一个，补充到下面问题中，并解答．
已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足________（填写序号即可）．
①，
②，
③
(1)求B；
(2)若，求的取值范围．