1 . 已知a，b，c分别为内角A，B，C的对边，下面四个结论正确的是（     ）

A．若，则为等腰三角形

B．在锐角中，不等式恒成立

C．若，，且有两解，则b的取值范围是

D．若，的平分线交于点D，，则的最小值为9

2 . 中国古代数学名著《九章算术•商功》中，阐述：“斜解立方，得两堵．斜解壍堵，一为鳖臑．阳马居二，鳖臑居一”，平面ABC，，PA=AB=BC=4，则PB与AC所成的角等于______；PC与AB之间的距离等于______．

3 . 在解三角形中，如何由三角形的三边求出三角形的面积，在古代一直是个困难的问题．古希腊数学家海伦在他的著作《测地术》中证明了公式其中这个公式叫海伦公式．如果一个周长等于12的等腰三角形的最长边比最短边大3，则这个三角形的面积（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图所示，在中，，，D、E分别是边AB、AC上的点（不与端点重合），且．再从条件①、条件②、条件③

条件①：；
条件②：；
条件③：．
中选择两个使得三角形存在且解唯一，并求：
(1)的值；
(2)BE的长度；
(3)四边形BCED的面积．

5 . 在中，内角所对的边分别为，
(1)若，解三角形：
(2)若角且的外接圆半径为．
①求的面积；
②求边上的高．

6 . 下列说法中错误的是（     ）

A．在三角形中，勾股定理是余弦定理的特例

B．余弦定理揭示了任意三角形边角之间的关系，因此它适用于任何三角形

C．利用余弦定理可以解决已知三角形三边求角的问题

D．在三角形中，已知两边及其中一边的对角，不能用余弦定理解三角形

7 . 在中，内角、、的对边分别为、、，根据下列条件解三角形：
(1)已知，，，求；
(2)已知，，，求．

8 . 在中，内角所对的边分别为，已知.
(1)解这个三角形；
(2)求的面积.

9 . 在中，角所对的边分别为，且.
(1)求角的大小；
(2)已知，且角有两解，求的范围.

10 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)若且满足条件的三角形有两解，则b的取值范围是______（只写结果即可）；
(2)若，．
（i）求；
（ii）若点D在的外接圆上，且，求AD的长．