1 . 已知在中，.
（1）求角的大小；
（2）若与的内角平分线交于点，的外接圆半径为4，求周长的最大值.

2 . 中国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了“三斜求积术”，即以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积.把以上文字写成公式，即（为三角形的面积，、、为三角形的三边）.现有满足，且的面积，则下列结论正确的是（       ）

A．的周长为	B．的三个内角、、成等差数列
C．的外接圆半径为	D．的中线的长为

3 . 在中，内角，，的对边分别为，，，且满足，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：
（1）的值；
（2）的面积.
条件①：，.
条件②：，.

4 . 0.618被公认为是最具有审美意义的比例数字，是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割.被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用.他认为底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形是“最美三角形”，即顶角为36°的等腰三角形，例如，中国国旗上的五角星就是由五个“最美三角形”与一个正五边形组成的，如图，在其中一个黄金中，黄金分割比为.根据以上信息，计算（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答.
问题：已知的内角，，的对边分别为，，，且，_，求面积的最大值.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

6 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答问题．
在中，内角，，的对边分别为，，，且______．
（1）求；
（2）若，，求的面积．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

7 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，且．
（1）求；
（2）若是锐角三角形，且的面积为，求的取值范围．

8 . 在测量实践中，某兴趣小组为测量电视塔的高度，在与水平地面平行且距离地面1.4m的一条直线上选取了，，三点．已知，，，在，，三点测出电视塔顶部的仰角分别为45°，60°，60°，则电视塔的高度为______m．（结果精确到0.1m，参考数据：，）

9 . 在① ，②这两个条件中任选一个补充在下面问题中，并解答．
已知，，分别为的内角，，的对边，若，______，求面积的最大值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

10 . 如图，在三棱柱中，且，则异面直线与所成角的余弦值为______．