真题
解题方法
1 . 已知向量
，令
．是否存在实数
，使
（其中
是
的导函数）？若存在，则求出x的值；若不存在，则证明之．
，令．是否存在实数，使（其中是的导函数）？若存在，则求出x的值；若不存在，则证明之．
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解题方法
2 . （1）分别计算
和
的值，你有什么发现？
（2）任取一个
的值，分别计算
，你又有什么发现？
（3）证明：
.
和的值，你有什么发现？（2）任取一个
的值，分别计算，你又有什么发现？（3）证明：
.
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2020-02-07更新
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1696次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.2 三角函数的概念 小结
人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.2 三角函数的概念 小结（已下线）专题5 “课本典例”类型人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第五章 5.2 三角函数的概念（已下线）5．2 三角函数的概念人教A版（2019）必修第一册课本习题 习题 5.2（已下线）第六章 三角（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
名校
3 . 在△ABC中，
（1）求证：cos2
+cos2
=1；
（2）若cos（
+A）sin（
π+B）tan（C﹣π）＜0，求证：△ABC为钝角三角形．
（1）求证：cos2
+cos2=1；（2）若cos（
+A）sin（π+B）tan（C﹣π）＜0，求证：△ABC为钝角三角形．
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2018-11-03更新
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503次组卷
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8卷引用：【全国百强校】西藏林芝一中2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题
【全国百强校】西藏林芝一中2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题4.2 同角三角函数的基本关系与诱导公式（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 易错疑难集训（二）甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高一4月月考数学试题（已下线）专题11.1 余弦定理（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题11.1 余弦定理（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 易错疑难集训二福建省莆田擢英中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
18-19高三·全国·课后作业
4 . 利用三角函数线证明：若0<α<β<，则β－α>sinβ－sinα.
，则β－α>sinβ－sinα.
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名校
5 . 如图，在平面直角坐标系中，锐角
、
的终边分别与单位圆交于
，
两点．
（1）如果
，点的横坐标为
，求
的值；
（2）若角
的终边与单位圆交于C点，设角、、的正弦线分别为
，求证：线段能构成一个三角形；
（3）探究第（2）小题中的三角形的外接圆面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
、的终边分别与单位圆交于，两点．（1）如果
，点的横坐标为，求的值；（2）若角
的终边与单位圆交于C点，设角、、的正弦线分别为，求证：线段能构成一个三角形； （3）探究第（2）小题中的三角形的外接圆面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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名校
解题方法
6 . 设
是角
的终边上任意一点，其中
，
，并记
．若定义
，
，
．
（Ⅰ）求证
是一个定值，并求出这个定值；
（Ⅱ）求函数
的最小值．
是角的终边上任意一点，其中，，并记．若定义，，．（Ⅰ）求证
是一个定值，并求出这个定值；（Ⅱ）求函数
的最小值．
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2016-12-03更新
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1555次组卷
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7卷引用：2014-2015学年重庆市巫山中学高一上学期第二次月考数学试卷
2014-2015学年重庆市巫山中学高一上学期第二次月考数学试卷福建省宁德市福安市福安一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第四章 综合测试B（提升卷）（已下线）压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式）练山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期2月月度质量检测数学试题 四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
，中心角
时该扇形面积最大；
．求证：
．
