名校
解题方法
1 . （1）已知
，
.求
的值；
（2）已知
，且
，
，求角
的值.
，.求的值；（2）已知
，且，，求角的值.
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2021-03-28更新
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1201次组卷
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4卷引用：上海市川沙中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
上海市川沙中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题上海市徐汇中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题上海市曹杨第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题18 三角函数中的典型题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知α，β都是锐角，
，
，求
（1）
；
（2）
的值．
，，求（1）
；（2）
的值．
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2021-03-27更新
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181次组卷
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2卷引用：上海市华东政法大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中（线上）数学试题
名校
3 . 证明：
．
．
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2021-03-24更新
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149次组卷
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3卷引用：上海财经大学附属北郊高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
上海财经大学附属北郊高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题沪教版(上海) 高一第二学期 大视野 下篇 5 三角比 5.3 同角三角比的关系和诱导公式 5.3.1 同角三角比的关系和诱导公式（1）（已下线）第六章 三角（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图，在平面直角坐标系
中，角
的终边在第二象限与单位圆交于点
．
（1）若点的横坐标为
，求
的值．
（2）若将
绕点
逆时针旋转
，得到角
（即
），若
，求
的值．
中，角的终边在第二象限与单位圆交于点．（1）若点
的横坐标为，求的值．（2）若将
绕点逆时针旋转，得到角（即），若，求的值．
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2021-01-04更新
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811次组卷
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5卷引用：上海市川沙中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
上海市川沙中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题5.2—任意角的三角函数-2022届高三数学一轮复习精讲精练上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省邢台市巨鹿中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，求下列各式的值：
（1）
；
（2）
.
，求下列各式的值：（1）
；（2）
.
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2020-12-08更新
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1657次组卷
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26卷引用：上海市崇明中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
上海市崇明中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市鄠邑区2021-2022学年高一下学期期中数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题第五章三角函数单元检测2015-2016学年天津市河西区高一上学期期末数学试卷云南省曲靖市宣威民族中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市苏苑高级中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题山西省太原市实验中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高一下学期期中数学（文）试题（已下线）专题19 三角函数（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题19 三角函数（同步练习）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高一下学期期中数学（理）试题（已下线）专题19 三角函数（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）第18讲 同角函数基本关系与诱导公式-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）5.2+三角函数的概念-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）（已下线）专题5.2+三角函数的诱导公式（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）宁夏石嘴山市第一中学2021届高三9月月考数学（文）试题福建省莆田第七中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题内蒙古化德一中2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题福建省莆田第七中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）5.2 三角函数的概念（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教A版）（已下线）专题05三角函数与解三角形（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题05 三角函数与解三角形（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）河南省郑州市郑州外国语中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题陕西省铜川市2020-2021学年高一下学期期末数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段检测数学试题
6 . 某校兴趣小组在如图所示的矩形区域
内举行机器人拦截挑战赛，在
处按
方向释放机器人甲，同时在
处按某方向释放机器人乙，设机器人乙在
处成功拦截机器人甲.若点在矩形区域内（包含边界），则挑战成功，否则挑战失败.已知
米，为
中点，机器人乙的速度是机器人甲的速度的
倍，比赛中两机器人均按匀速直线运动方式行进，记与
的夹角为.
（1）若
，
足够长，则如何设置机器人乙的释放角度才能挑战成功？
（2）如何设计矩形区域的宽的长度，才能确保无论的值为多少，总可以通过设置机器人乙的释放角度使机器人乙在矩形区域内成功拦截机器人甲？
内举行机器人拦截挑战赛，在处按方向释放机器人甲，同时在处按某方向释放机器人乙，设机器人乙在处成功拦截机器人甲.若点在矩形区域内（包含边界），则挑战成功，否则挑战失败.已知米，为中点，机器人乙的速度是机器人甲的速度的倍，比赛中两机器人均按匀速直线运动方式行进，记与的夹角为. （1）若
，足够长，则如何设置机器人乙的释放角度才能挑战成功？（2）如何设计矩形区域
的宽的长度，才能确保无论的值为多少，总可以通过设置机器人乙的释放角度使机器人乙在矩形区域内成功拦截机器人甲？
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名校
解题方法
7 . 已知
，
，
，求：
（1）
和
的值；
（2）
的值.
，，，求：（1）
和的值；（2）
的值.
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2020-08-20更新
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161次组卷
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5卷引用：上海市大同中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
上海市大同中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市金山中学、崇明中学2019-2020学年高一下学期5月联考数学试题上海市金山中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题上海市嘉定区上海大学附属嘉定高级中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）第19讲 两角和与差的正弦、余弦和正切公式-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）
8 . 已知直线
在
轴上的截距为
，倾斜角满足
，求直线的方程．
在轴上的截距为，倾斜角满足，求直线的方程．
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名校
解题方法
9 . 已知
.且
，求
的值.
.且，求的值.
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2020-06-27更新
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222次组卷
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2卷引用：上海市复兴高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
10 . 设
，求
及
的值.
，求及的值.
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