23-24高三上·浙江湖州·期末
1 . 纯音的数学模型是函数
，但我们平时听到的乐音不止是一个音在响，而是许多个音的结合，称为复合音.复合音的产生是因为发声体在全段振动，产生频率为
的基音的同时，其各部分，如二分之一､三分之一､四分之一部分也在振动，产生的频率恰好是全段振动频率的倍数，如
等.这些音叫谐音，因为其振幅较小，我们一般不易单独听出来，所以我们听到的声音函数是
.记
，则下列结论中正确的是（ ）
，但我们平时听到的乐音不止是一个音在响，而是许多个音的结合，称为复合音.复合音的产生是因为发声体在全段振动，产生频率为的基音的同时，其各部分，如二分之一､三分之一､四分之一部分也在振动，产生的频率恰好是全段振动频率的倍数，如等.这些音叫谐音，因为其振幅较小，我们一般不易单独听出来，所以我们听到的声音函数是.记，则下列结论中正确的是（ ）A． 为 的一条对称轴 | B．的周期为 |
C． 的最大值为 | D． 关于点 中心对称 |
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解题方法
2 . 十字测天仪广泛应用于欧洲中世纪晚期的航海领域，主要用于测量太阳等星体的方位，便于船员确定位置.如图1所示，十字测天仪由杆AB和横档CD构成，并且E是CD的中点，横档与杆垂直并且可在杆上滑动.十字测天仪的使用方法如下：如图2，手持十字测天仪，使得眼睛可以从A点观察.滑动横档CD使得A，C在同一水平面上，并且眼睛恰好能观察到太阳，此时视线恰好经过点D，DE的影子恰好是AE.然后，通过测量AE的长度，可计算出视线和水平面的夹角
（称为太阳高度角），最后通过查阅地图来确定船员所在的位置.
(1)若在某次测量中，横档
的长度为20，测得太阳高度角
，求影子AE的长；
(2)若在另一次测量中，
，横档的长度为20，求太阳高度角的正弦值；
(3)在杆AB上有两点
，
满足
.当横档CD的中点E位于
时，记太阳高度角为
，其中
，
都是锐角.证明：
.
（称为太阳高度角），最后通过查阅地图来确定船员所在的位置.(1)若在某次测量中，横档
的长度为20，测得太阳高度角，求影子AE的长；(2)若在另一次测量中，
，横档的长度为20，求太阳高度角的正弦值；(3)在杆AB上有两点
，满足.当横档CD的中点E位于时，记太阳高度角为，其中，都是锐角.证明：.
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2023-04-26更新
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1436次组卷
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6卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
3 . 出生在美索不达米亚的天文学家阿尔·巴塔尼大约公元920左右给出了一个关于垂直高度为
的日晷及其投影长度
的公式：
，即等价于现在的
，我们称
为余切函数，则下列关于余切函数的说法中正确的是（ ）
的日晷及其投影长度的公式：，即等价于现在的，我们称为余切函数，则下列关于余切函数的说法中正确的是（ ）A．函数的最小正周期为 |
B．函数关于 对称 |
C．函数在区间 上单调递减 |
D．函数 的图象与函数的图象关于直线 对称 |
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2020-02-18更新
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629次组卷
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5卷引用：5.7 三角函数的应用 -2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）
（已下线）5.7 三角函数的应用 -2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）江苏省常州市高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）第7章+三角函数（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）湖北省十堰市东风高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第七章 三角函数（单元重点综合测试）单元速记·巧练（苏教版2019必修第一册）
