1 . 在如图所示的圆中,已知圆心角
,半径
与弦
垂直,垂足为点
.若
的长为
,求
的长及其与弦
所围成的弓形
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed367b88668d973e54bbae632e92c628.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828628c0876b45381c9a0edeb0fec236.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9d80f2addb9f19c08e39b201b226d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cf468f5132e14ee1d8cc766808b11af.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/955a3ba4-5b3e-46f9-af71-b6e148c8c8b5.png?resizew=120)
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2019-10-10更新
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644次组卷
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5卷引用:人教A版 全能练习 必修4 第一章 第一节 1.1.2 弧度制
人教A版 全能练习 必修4 第一章 第一节 1.1.2 弧度制人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第七章 7.1 任意角的概念与弧度制 7.1.2 弧度制及其与角度制的换算人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.1 任意角和弧度制 5.1.2 弧度制(已下线)7.1.2弧度制及其与角度值的换算练习(1)(已下线)【第二课】5.1.1任意角 5.1.2 弧度制
2 . 半径为1的圆的圆心位于坐标原点O,点P从点A(1,0)出发,按照逆时针方向沿圆周匀速旋转,已知点P在1秒内转过的角度为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
,经过2秒到达第三象限,经过14秒又回到出发点A处.求:
(1)
的大小;
(2)线段OP每秒钟扫过的扇形的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/375bb65574118fa71884d186efdb32b1.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(2)线段OP每秒钟扫过的扇形的面积.
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2019-10-09更新
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538次组卷
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4卷引用:人教A版 必杀技 第一章 三角函数 1.1.2弧度制
3 . 已知一扇形的周长为40cm,当它的半径和圆心角取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?
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2019-10-09更新
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676次组卷
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11卷引用:人教A版 必杀技 第一章 三角函数 第1.1节综合训练
人教A版 必杀技 第一章 三角函数 第1.1节综合训练人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第五章 第5.1节综合训练(已下线)专题5.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)5.1+任意角和弧度制-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册(人教A版)沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第六章 三角 6.1 正弦、余弦、正切、余切(3)安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)【导学案】5.1.2 弧度制-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)(已下线)5.1任意角和弧度制(基础知识+基本题型)--【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题1 三角函数 (1)(已下线)专题1 三角函数 (1)
名校
4 . 如图所示为圆柱形大型储油罐固定在
型槽上的横截面图,已知图中
为等腰梯形(
∥
),支点
与
相距8
,罐底最低点到地面
距离为1
,设油罐横截面圆心为
,半径为5
,
,求:
型槽的横截面(阴影部分)的面积.【参考数据:
,
,
,结果保留整数】
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b52b4f24969673c863b5aff4fb6751ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d72757c557bca23de07d0e5facbdc4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b52b4f24969673c863b5aff4fb6751ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d2082b0e4e457c2ea1e033d69d8b39d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7da0483f6276cd44a797d1340c195e5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f13a78a5feb056770750c6a0ebebdd2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/9/30/2301929608937472/2302628453203969/STEM/b6daa56fd70542f0a4910d8ebfc8b965.png?resizew=275)
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2019-10-01更新
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334次组卷
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2卷引用:上海市闵行区七宝中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题
18-19高一上·上海浦东新·期末
名校
5 . 已知一个扇形的周长为30厘米,求扇形面积
的最大值,并求此时扇形的半径和圆心角的弧度数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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名校
6 . 已知一扇形的中心角为
,所在圆的半径为
.
(1)若
,求该扇形的弧长
.
(2)若扇形的周长为
,问当
多大时,该扇形有最大面积?并求出这个最大面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f00ba9482940b9142a901a82bfc4dab5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)若扇形的周长为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77c263f7dbbf16394a5b0b08e71a17d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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2019-11-06更新
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1584次组卷
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10卷引用:江西省南昌市实验中学2017-2018学年高一上学期第二次月考数学试题
江西省南昌市实验中学2017-2018学年高一上学期第二次月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 5.1课时2 弧度制(已下线)7.1 角与弧度-2020-2021学年高一数学课时同步练(苏教版2019必修第一册)(已下线)1.1.2 弧度制-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修4)甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)5.1 任意角和弧度制-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)(已下线)突破5.1 任意角和弧度制(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)江苏省邳州市宿羊山高级中学2021-2022学年高一上学期第二次学情检测数学试题山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
7 . 明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》:“平地秋千未起,踏板一尺离地,送行二步恰竿齐,五尺板高离地…”某教师根据这首词的思想设计如下图形,已知
,
,
,
,
,
,
,则在扇形
中随机取一点求此点取自阴影部分的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6411dec63998be60c272d5367e84a6a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45b0edca4e802b8d4548dce6f1b0a77d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a651eb577dbada1f29590e558d6f9fa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b5f215a42c4b7078d8d65923eb9980e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e0ee3db4954e8858303c2ef19307e8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60634341a9603e24b2bbc6960abe3d31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4187a861d1c558ee70701fc501f58842.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/39cd0fb4-a924-4f95-bd5c-a6cdffc04548.png?resizew=151)
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2019-07-18更新
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519次组卷
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2卷引用:山西省阳泉市2018-2019学年高一第一学期期末考试试题数学试题
名校
8 . 我国的“洋垃圾禁止入境”政策已实施一年多
某沿海地区的海岸线为一段圆弧AB,对应的圆心角
,该地区为打击洋垃圾走私,在海岸线外侧20海里内的海域ABCD对不明船只进行识别查证
如图:其中海域与陆地近似看作在同一平面内
在圆弧的两端点A,B分别建有监测站,A与B之间的直线距离为100海里.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/bb02e7d0-d169-461d-b4d4-e35c5ed147aa.png?resizew=187)
求海域ABCD的面积;
现海上P点处有一艘不明船只,在A点测得其距A点40海里,在B点测得其距B点
海里
判断这艘不明船只是否进入了海域ABCD?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fa1ac0c61f4c8d1b4eca0425aed235c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/bb02e7d0-d169-461d-b4d4-e35c5ed147aa.png?resizew=187)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4141b26d2c32655003494a91ad6331b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65863c1abad833b79c303bfca24f535c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd79026106a613edd3576ebf25232181.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
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2019-03-28更新
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822次组卷
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7卷引用:上海市徐汇区2019届高三上学期期末学习能力诊断数学试题
9 . 如图所示,有一块扇形铁皮
,要剪下来一个扇环
,作圆台形容器的侧面,并且在余下的扇形
内剪下一块与其相切的圆形使它恰好作圆台形容器的下底面(大底面).试求:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/10/12/2051947563122688/2058450112200704/STEM/14dd9adc34844cafbc362791be1bd9e4.png?resizew=200)
(1)
的长;
(2)容器的容积.
参考公式:圆台的体积公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/193a893997674f5f50711b4bfea0943f.png)
分别是上、下底面面积,
为台体的高)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68b1c2552469fa607dc6e8ea1480643c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3201d3796ed9a29338aac25245a7c8e2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/10/12/2051947563122688/2058450112200704/STEM/14dd9adc34844cafbc362791be1bd9e4.png?resizew=200)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
(2)容器的容积.
参考公式:圆台的体积公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/193a893997674f5f50711b4bfea0943f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9adb74a9ed366ab92a67c14ba9b56800.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
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2019高三·全国·专题练习
名校
10 . 已知一扇形的圆心角为
,所在圆的半径为
.
(1)若
,求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积;
(2)若扇形的周长是一定值
,当
为多少弧度时,该扇形有最大面积?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72305843c59aa5348672731789d2d48d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c326a155cd260187fd8a40167837ca59.png)
(2)若扇形的周长是一定值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d4183f5ddb018f41fe10a1af6e86d90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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2018-09-22更新
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937次组卷
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6卷引用:2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十五 任意角和弧度制及任意角的三角函数 教学案
(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十五 任意角和弧度制及任意角的三角函数 教学案(已下线)【走进新高考】(人教A版必修四)1.1.2 弧度制(第二课时) 同步练习02【全国百强校】甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高一5月月考数学试题河南省原阳县第三高级中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题甘肃省兰州市兰州第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题广西钟山县钟山中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题