1 . 已知一扇形的圆心角为
(
为正角),周长为
,面积为
,所在圆的半径为
.
(1)若
,
,求扇形的弧长;
(2)若
,求
的最大值及此时扇形的半径和圆心角.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa57d7c189fcfd360247063053fc2f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/210e4cc913c2b111e67f1e033b69824a.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/786cb3b718223d49726e1ad5cbd12b0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
您最近一年使用:0次
2 . 如图,在半径为4、圆心角为
的扇形
中;
分别为
的中点,点
在圆弧
上且
·
,求梯形
的高;
(2)求四边形
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ff7caec4fdd8fb54a3ffbff9692414.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4819c39c281427826e1b3f7a4c2b720.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5a5e484dfef494d27bc35ae7b8cf75d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee73b155effcaeba36c8a460d549e097.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca8b99039310753b50b9823ca706eb04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/389bc3f29c058067e06e0d0d2be399da.png)
(2)求四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/389bc3f29c058067e06e0d0d2be399da.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 在半径为
的半圆形空地上,某小区准备设计三个矩形地块栽种一种花草,三个扇形
,
,
的圆心角均为
,且矩形的地块具有对称性,按如图所示的方案,矩形分别内接于对应的扇形,分别求扇形
和
内接矩形的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb802b0cd77d772dceff0d9ff6c879ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3201d3796ed9a29338aac25245a7c8e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d276b69c758da6bf9e2fb7f63130bd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb802b0cd77d772dceff0d9ff6c879ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3201d3796ed9a29338aac25245a7c8e2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/14/4ec022ab-177a-4bff-b980-29d9594b0449.png?resizew=148)
您最近一年使用:0次
解题方法
4 . 某学校校园内有一个扇形空地AOB(
),该扇形的周长为
,面积为
,现要在扇形空地AOB内部修建一矩形运动场馆CDEF,如图所示.
(2)取CD的中点M,记
.
(i)写出运动场馆
的面积S与角
的函数关系式;
(ii)求当角
为何值时,运动场馆
的面积最大?并求出最大面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/769802f5d47115693ccbb6a693924efd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62e0b44d48835dedb37a3a26e5ca95a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/417432b2ba4ca0c43b2674a78123a1ae.png)
(2)取CD的中点M,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b235ef42e996bf87775e1c448f1b1f84.png)
(i)写出运动场馆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/779c26a41987ef67c2f09812c4f15ac4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(ii)求当角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/779c26a41987ef67c2f09812c4f15ac4.png)
您最近一年使用:0次
2024-02-06更新
|
249次组卷
|
4卷引用:安徽省部分重点中学2023-2024学年高一上学期期末测试数学试卷
安徽省部分重点中学2023-2024学年高一上学期期末测试数学试卷(已下线)8.2.4三角恒等变换的应用-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)(已下线)8.2.4 三角恒等变换的应用-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)内蒙古呼和浩特市回民区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
5 . 某农户计划围建一块扇形的菜地,已知该农户围建菜地的篱笆的长度为24米.
(1)若该扇形菜地的圆心角为4弧度,求该扇形菜地的面积;
(2)当该扇形菜地的圆心角为何值时,菜地的面积最大,最大值是多少?
(1)若该扇形菜地的圆心角为4弧度,求该扇形菜地的面积;
(2)当该扇形菜地的圆心角为何值时,菜地的面积最大,最大值是多少?
您最近一年使用:0次
2024-01-24更新
|
546次组卷
|
3卷引用:陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
6 . 某中学为美化校园将一个半圆形边角地改造为花园.如图所示,
为圆心,半径为
千米,点
、
、
都在半圆弧上,设
,
,其中
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/23/7527feac-38e3-4d3d-92e1-25dd9f2fe8e7.png?resizew=163)
(1)若在花园内铺设一条参观的线路,由线段
、
、
三部分组成,求当
取何值时,参观的线路最长;
(2)若在花园内的扇形
和四边形
内种满杜鹃花,求当
取何值时,杜鹃花的种植总面积最大.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9cded3be0e3c88a3f00550eacd4f313.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/297f91f8de05cd18a6053b675836d59f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f63ceea8e3338aea834d5f8187f80f1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/23/7527feac-38e3-4d3d-92e1-25dd9f2fe8e7.png?resizew=163)
(1)若在花园内铺设一条参观的线路,由线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c023f4b501684abd869b36d6e6c7f21f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e69d2b798744645af88a4fa411344a83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(2)若在花园内的扇形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7f11db05569a88a3da8d4b635d0ff94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73fcc14ccfc36cf709bf5a4aa32dfa00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
您最近一年使用:0次
2024-03-23更新
|
256次组卷
|
5卷引用:上海市浦东新区建平中学2024届高三上学期11月质量检测数学试题
上海市浦东新区建平中学2024届高三上学期11月质量检测数学试题(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第一练 练好课本试题上海市松江一中2024届高三下学期阶段测试1数学试题(已下线)2.7导数的应用(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
7 . 已知扇形的半径
,周长为
,
(1)求扇形的面积;
(2)在区间
上求出与此扇形的圆心角
终边相同的角.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a60765e2a6c7ee500090efb7e99793e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/178beaa2c8b1bac0a2f5d70433294d09.png)
(1)求扇形的面积;
(2)在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ea5aea7fae507cf564eb5314eb799ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
您最近一年使用:0次
名校
8 . 已知一扇形的圆心角为
,半径为
,弧长为
.
(1)若
,
,求扇形的弧长
;
(2)已知扇形的周长为
,面积是
,求扇形的圆心角;
(3)若扇形周长为
,当扇形的圆心角
为多少弧度时,这个扇形的面积最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d03f73bec20b60bc7608972607f5a9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb1cf5f77754c603e1b1cb1927db4952.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)已知扇形的周长为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be968d8f54b9aa1082fc0a9a3482977c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/885599071c8f21f4d9f2608f6d20b044.png)
(3)若扇形周长为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d47174d20e993e4030105fb0d935478f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
您最近一年使用:0次
2024-01-02更新
|
1197次组卷
|
8卷引用:江苏省连云港高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
江苏省连云港高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷(已下线)【第三练】5.1.1任意角 5.1.2 弧度制(已下线)专题训练:三角函数综合应用大题30题-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)(已下线)7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)辽宁省葫芦岛市绥中县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期初考试数学试题山东省潍坊市高密市第一中学2023-2024学年高一下学期4月竞赛(月考)数学试题江西省赣州市兴国县将军中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
9 . 如图,圆心在原点、半径为R的圆交x轴正半轴于点A,P,Q是圆周上的两个动点,它们同时从点A出发沿圆周匀速运动.点P按逆时针方向每秒转
,点Q按顺时针方向每秒转
,求它们出发后第五次相遇时的位置及各自走过的弧长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d88591679796c52024d11c4de641bdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c67d01e61dc0042e67b5e8ec8e727c22.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/4/af141a00-71c5-41f8-a3be-afc549158c97.png?resizew=160)
您最近一年使用:0次
2024-01-02更新
|
328次组卷
|
4卷引用:人教A版(2019)2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
人教A版(2019)2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本(已下线)7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)河南省驻马店市新蔡县新蔡县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
10 . 已知扇形的半径为
,弧长为
,面积为
,圆心角为
.
(1)若
,求该扇形的周长和面积
;
(2)若扇形的周长为20,面积为9,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/864084876afbea5004d08221acb7187e.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1648cf1838c8fd07f0723adc9616e679.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
(2)若扇形的周长为20,面积为9,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
您最近一年使用:0次