1 . 已知扇形AOB的圆心角为120°,半径长为6,求:
(1)
的长;
(2)扇形所含弓形的面积.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
(2)扇形所含弓形的面积.
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2021-11-26更新
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1191次组卷
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8卷引用:2015-2016学年山东省济南一中高一下期中数学试卷
2015-2016学年山东省济南一中高一下期中数学试卷【新教材精创】7.1.2+弧度制+学案-苏教版高中数学必修第一册(已下线)专题5.1+任意角和弧度制-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)(已下线)5.1+任意角和弧度制-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)海南省农垦加来高级中学2020-2021学年高一上学期数学期末考试试题广西贵港市覃塘区覃塘高级中学2020-2021学年高一12月月考数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第7章 7.1.2弧度制(已下线)5.1任意角和弧度制(同步练习)-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)
名校
2 . 某公园计划在矩形空地上建造一个扇形花园如图①所示,矩形
的
边与
边的长分别为48米与40米,扇形的圆心
为
中点,扇形的圆弧端点
,
分别在
与
上,圆弧的中点
在
上.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/4/42c484aa-8b21-48d3-823e-7ba4dfeb255a.png?resizew=375)
(1)求扇形花园的面积(精确到1平方米);
(2)若在扇形花园内开辟出一个矩形区域
为花卉展览区.如图②所示,矩形
的四条边与矩形
的对应边平行,点
,
分别在
,
上,点
,
在扇形的弧上.某同学猜想:当矩形
面积最大时,两矩形
与
的形状恰好相同(即长与宽之比相同),试求花卉展览区
面积的最大值,并判断上述猜想是否正确(请说明理由).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/4/42c484aa-8b21-48d3-823e-7ba4dfeb255a.png?resizew=375)
(1)求扇形花园的面积(精确到1平方米);
(2)若在扇形花园内开辟出一个矩形区域
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a299d2b999568e80be8005565ba209a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cad4595d5352b2884568a59d8d766a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6795cae2df43a722e1355e9562d93c09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
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2020-05-21更新
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366次组卷
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3卷引用:2020届上海市黄浦区高三二模(阶段性调研)数学试题
3 . 已知一扇形的圆心角为
,所在圆的半径为R.
(1)若
,
,求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积;
(2)若扇形的周长为20 cm,当扇形的圆心角
等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26023018b56cae6d83ac2dd7fefe3c74.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3836da2ded634157d26dfdadf375c691.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a5b5e180180c3e2da7bd4d3d107a97c.png)
(2)若扇形的周长为20 cm,当扇形的圆心角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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2020-02-07更新
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3396次组卷
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17卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.1 任意角和弧度制 5.1.2 弧度制
人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.1 任意角和弧度制 5.1.2 弧度制人教A版(2019) 必修第一册(下) 重难点知识清单 第五章 三角函数 5.1 任意角和弧度制(已下线)考点13 三角函数的概念、同角的三角函数关系式与诱导公式-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)5.1+任意角和弧度制-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)(已下线)专题5.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数 (精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题5.1+任意角与任意角的三角函数(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)天津市第八中学2020-2021学年高一上学期第三次统练数学试题(已下线)5.1 任意角和弧度制(精讲)-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册(人教A版)江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高一上学期12月第二次阶段检测数学试题(已下线)5.1任意角和弧度制C卷2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第5章 5.1.2弧度制山东省济宁市曲阜夫子学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)突破5.1 任意角和弧度制(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期12月考试数学(文)试题江西宜春市铜鼓中学2022-2023学年高一下学期第一次段考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题(已下线)第01讲 5.1任意角和弧度制(2)-【帮课堂】
名校
4 . (Ⅰ)如图,记扇形的圆心角为
,半径为R,弧长为l,面积为
.若已知圆心角
,扇形的周长为
,请求
和
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/17/2401154362032128/2401890196078592/STEM/8c85a2735abf4d91bafd5f475173e887.png?resizew=193)
(Ⅱ)请化简:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bacdf56070bc97cc0125ac9ddd079591.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05e2c8d466ab8eb5ecd38060b53bbe8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9936d13c1ac60417bcb3e1130231dd98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bacdf56070bc97cc0125ac9ddd079591.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e4aa9a9c22917fdc7fab6cd0b398183.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/17/2401154362032128/2401890196078592/STEM/8c85a2735abf4d91bafd5f475173e887.png?resizew=193)
(Ⅱ)请化简:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c69b98644a8868958a04fced2bde0903.png)
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名校
解题方法
5 . 已知函数
,
(其中
,
,
)的最小正周期为
,且图象上一个最低点为
.
(Ⅰ)求
的解析式;
(Ⅱ)若函数
在
上取得最小值时对应的角度为
,求半径为3,圆心角为
的扇形的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af5e2a383cb47eb87493e86c8c40caf0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13378be06b6b01bcad1d261ff14e87cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4456675a5dbe545462a22cef9aca8fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93778ac16acb542c259b9c4c49b410b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e56c743c061aa50c9061dad3d92f9bce.png)
(Ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(Ⅱ)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fa60bde7d488dd94c92b3ff8f692f6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
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6 . 已知一扇形的周长为4,当它的半径与圆心角取何值时,扇形的面积最大?最大值是多少?
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名校
7 . 已知一扇形的中心角是
,所在圆的半径是10cm,求:
(1)扇形的弧长;
(2)该弧所在的弓形的面积
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c0927afc571a7c966c98192040979e.png)
(1)扇形的弧长;
(2)该弧所在的弓形的面积
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8 . 在一块顶角为
、腰长为2的等腰三角形钢板废料
中裁剪扇形,现有如图所示的两种方案.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/feec2238-a30c-4d06-ab79-0f3f453c4e4e.png?resizew=289)
(1)求两种方案中扇形的周长之差的绝对值;
(2)比较两种方案中的扇形面积的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f785147690f83dcee0a0bc6c327e75a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4819c39c281427826e1b3f7a4c2b720.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/feec2238-a30c-4d06-ab79-0f3f453c4e4e.png?resizew=289)
(1)求两种方案中扇形的周长之差的绝对值;
(2)比较两种方案中的扇形面积的大小.
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2019-11-06更新
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823次组卷
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6卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 5.1课时2 弧度制
名校
解题方法
9 . 近年来,随着我市经济的快速发展,政府对民生越来越关注市区现有一块近似正三角形的土地
(如图所示),其边长为2百米,为了满足市民的休闲需求,市政府拟在三个顶点处分别修建扇形广场,即扇形
和
,其中
与
、
分别相切于点
,且
与
无重叠,剩余部分(阴影部分)种植草坪.设
长为
(单位:百米),草坪面积为
(单位:万平方米).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/21/2403699148021760/2403966465933312/STEM/7514948cdd794845b3ba2c346472ea33.png?resizew=230)
(1)试用
分别表示扇形
和
的面积,并写出
的取值范围;
(2)当
为何值时,草坪面积最大?并求出最大面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3df326e1ca2ca3bc01bb23721dc51a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f636f76d550dfb593a25eb680cff556.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0c44512cb86bcf48c6d21357f45b533.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c492dd4656d4e80b8da3c4820d4f8b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e124a392dc84fcc1662fe6d896aa12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3a51949f48ee8cf746851ba779b078e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c492dd4656d4e80b8da3c4820d4f8b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e124a392dc84fcc1662fe6d896aa12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/21/2403699148021760/2403966465933312/STEM/7514948cdd794845b3ba2c346472ea33.png?resizew=230)
(1)试用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf0a338d3803d168e017f5aaef48db71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/152cfd5011c94e02c1a9cbbd4d8f58bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2020-02-21更新
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633次组卷
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6卷引用:江苏省宿迁市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题1
江苏省宿迁市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题1江苏省宿迁市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题2湖南师大附中2018-2019学年高一下学期第一次阶段性检测数学试题人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将(高手篇) 第七章 三角函数 7.1 任意角的概念与弧度制(已下线)7.1.2 弧度制(练习)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材苏教版必修第一册)(已下线)5.1任意角和弧度制C卷
名校
解题方法
10 . 如图,有一块扇形草地
,已知半径为
,
,现要在其中圈出一块矩形场地
作为儿童乐园使用,其中点
、
在弧
上,
、
分别在线段
、
上,且线段
平行于线段
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/70d36dd6-3b39-49f9-8556-46ec9f56ef00.png?resizew=202)
(1)若点
为弧
的一个三等分点,求矩形
的面积
;
(2)设
,当
为何值时,矩形
的面积
最大?最大值为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e17dc84ba2e871aeb3a3fd2a2b5f1a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4489ea382b7a51cd5fc8c5ae585a3ec4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ae728c7be0f0cf78711f3fa5ccccf30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88e9f7d1272b7344346b58b660aa260a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/70d36dd6-3b39-49f9-8556-46ec9f56ef00.png?resizew=202)
(1)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ae728c7be0f0cf78711f3fa5ccccf30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
(2)设
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