1 . 已知扇形的半径为，弧长为，面积为，圆心角为．
(1)若，求该扇形的周长和面积；
(2)若扇形的周长为20，面积为9，求．

2 . 某校欲建造一个扇环形状的花坛，该扇环是由以点O为圆心的两个同心圆构造出的，小圆半径米，大圆半径米，圆心角.

(1)求该花坛的周长；
(2)求该花坛的面积.

3 . 已知一扇形的圆心角为，半径为，弧长为.
(1)若，，求扇形的周长；
(2)若扇形的周长为20，求扇形面积的最大值，此时扇形的圆心角为多少弧度.

4 . 已知一个扇形的周长为14，圆心角的弧度数为.
(1)求这个扇形的半径；
(2)求这个扇形的面积.

5 . 利用弧度制证明下列关于扇形的公式：其中是圆的半径，为圆心角，是扇形的弧长，是扇形的面积.
(1)；
(2)；
(3).

6 . 扇形的周长为.
(1)若这个扇形的面积为，求圆心角的大小；
(2)求该扇形的面积取得最大值时圆心角的大小.

7 . 某时钟的分针长，时间从12：00到12：25，求：
(1)分针转过的角的弧度数；
(2)分针扫过的扇形面积；
(3)分针尖端所走过的弧长（取3.14，计算结果精确到0.01）．

8 . 分别用角度制，弧度制下的弧长公式计算半径为1cm的圆中，的圆心角对对弧的长度.

10 . 国庆期间，某小区为了增添节日氛围，决定对小区的健身步道进行装饰．如图是一个半径为1百米，圆心角为的扇形区域，点C是半径OB上的一点，点D是圆弧上一点，且．现决定在线段CD，圆弧的一侧铺设灯带，线段OC的两侧铺设灯带，且每百米a元．设，，灯带的总费用y元．

       

(1)求y关于的函数解析式；
(2)当为何值时，灯带费用y最大，并求出费用y的最大值．