1 . 计算：
(1)已知扇形的圆心角是，半径为，求扇形的弧长；
(2)．

2 . 耸立在无锡市蠡湖北岸的“太湖之星”水上摩天巨轮被誉为“亚洲最高和世界最美”.如图,摩天轮的半径为50m,点O距地面的高度为65m,摩天轮的圆周上均匀地安装着64个座舱,并且运行时按逆时针匀速旋转,转一周大约需要.甲、乙两游客分别坐在P,Q两个座舱里,且他们之间间隔7个座舱（本题中将座舱视为圆周上的点）.

(1)求劣弧PQ的弧长l（单位:m）;
(2)设游客丙从最低点M处进舱,开始转动后距离地面的高度为Hm,求在转动一周的过程中,H关于时间t的函数解析式;
(3)若游客在距离地面至少90m的高度能够获得最佳视觉效果,请问摩天轮转动一周能有多长时间使甲,乙两位游客都有最佳视觉效果.

4 . 如图，圆锥SO的底面圆半径，其侧面展开图是一个圆心角为的扇形，求圆锥的体积．

5 . 某商场共有三层楼，在其圆柱形空间内安装两部等长的扶梯Ⅰ、Ⅱ供顾客乘用．如图，一顾客自一楼点A处乘Ⅰ到达二楼的点B处后，沿着二楼面上的圆弧BM逆时针步行至点C处，且C为弧BM的中点，再乘Ⅱ到达三楼的点D处．设圆柱形空间三个楼面圆的中心分别为O、、，半径为8米，相邻楼层的间距米，两部电梯与楼面所成角的大小均为．

(1)求此顾客在二楼面上步行的路程；
(2)求异面直线AB和CD所成角的大小．

6 . （1）已知一扇形的圆心角是，所在圆的半径是R．若，cm，求扇形的弧长与该弧所在的弓形面积；
（2）若角的终边与函数的图象重合，求、和．

7 . 一个扇形所在圆的半径为，该扇形的周长为.
(1)求该扇形圆心角的弧度数；
(2)求该扇形的面积.

8 . 如图，已知扇形的圆心角为，面积为，求弧的长，并求含于扇形内，且以为弦的弓形面积．

9 . 已知在半径为10的圆中，弦的长为10．
(1)求弦所对的圆心角的大小；
(2)求圆心角所在弧长及弧所在扇形的面积．

10 . 已知扇形的圆心角为，所在圆的半径为
(1)若，，求扇形的弧长
(2)若扇形的周长为，当为多少弧度时，该扇形面积最大并求出最大面积．