名校
解题方法
1 . 如图，某公园拟划出形如平行四边形
的区域进行绿化，在此绿化区域中，分别以
和
为圆心角的两个扇形区域种植花卉，且这两个扇形的圆弧均与
相切.
(1)若
，
，
（长度单位：米），求种植花卉区域的面积；
(2)若扇形的半径为10米，圆心角为
，则
多大时，平行四边形绿地占地面积最小？
的区域进行绿化，在此绿化区域中，分别以和为圆心角的两个扇形区域种植花卉，且这两个扇形的圆弧均与相切.(1)若
，，（长度单位：米），求种植花卉区域的面积；(2)若扇形的半径为10米，圆心角为
，则多大时，平行四边形绿地占地面积最小？
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2022-06-23更新
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1444次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题上海市虹口区2022届高三二模数学试题（已下线）专题13 解三角形-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）第06讲 任意角三角函数、诱导公式及恒等式-2（已下线）专题04三角函数必考题型分类训练-2上海市位育中学2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）模块四 专题3 三角函数与解三角形
名校
2 . 勒洛三角形是具有类似圆的“定宽性”的面积最小的曲线，它由德国机械工程专家，机构运动学家勒洛首先发现，其作法是：以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形．已知等边三角形的边长为1，则勒洛三角形的面积是_______ ．
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2022-05-13更新
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772次组卷
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6卷引用：江西省上高二中2023届高三上学期第三次月考数学（理）试题
江西省上高二中2023届高三上学期第三次月考数学（理）试题浙江省绍兴市嵊州市2022届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）考向17 任意角、弧度制及任意角的三角函数（重点）陕西省西安市莲湖区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第10练 任意角、弧度制和三角函数的概念（已下线）5.1.2弧度制（分层作业）-【上好课】
3 . 已知圆锥的表面积为
，其侧面展开扇形的圆心角大小为
，则这个圆锥的底面半径为______ .
，其侧面展开扇形的圆心角大小为，则这个圆锥的底面半径为
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2022-05-08更新
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969次组卷
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6卷引用：上海市行知中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海市行知中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题第11章 简单几何体（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）第11章 简单几何体（基础、典型、易错、新文化、压轴）分类分项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）11.2锥体（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题07锥体（6个知识点9种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (精讲+精练）-2
解题方法
4 . 已知一圆锥的侧面展开图是一个中心角为直角的扇形，若该圆锥的侧面积为
，则该圆锥的体积为（ ）
，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-02更新
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896次组卷
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6卷引用：福建省三明市五县2022-2023学年高二上学期联合质量检测数学试题
福建省三明市五县2022-2023学年高二上学期联合质量检测数学试题湖南省长沙市宁乡市三校(宁乡七中、九中、十中)2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题1-4题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题9-12题4.5几种简单几何体的表面积和体积江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初模拟数学试题
名校
5 . 月牙泉，古称沙井，俗名药泉，自汉朝起即为“敦煌八景” 之一，得名“月泉晓澈”，因其形酷似一弯新月而得名，如图所示，月牙泉边缘都是圆弧，两段圆弧可以看成是
的外接圆和以
为直径的圆的一部分，若
，南北距离的长大约
m，则该月牙泉的面积约为（ ）（参考数据：
）
的外接圆和以为直径的圆的一部分，若，南北距离的长大约m，则该月牙泉的面积约为（ ）（参考数据：）
| A．572m2 | B．1448m2 | C． m2 | D．2028m2 |
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2022-04-30更新
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1273次组卷
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10卷引用：陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题5-8题（已下线）专题4-1 三角函数中的高频小题归类-1（已下线）第五章 三角函数 章末重难点归纳总结-《一隅三反》（已下线）5.1.2弧度制（分层作业）-【上好课】陕西省咸阳市实验中学2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试题变式题6-10
名校
解题方法
6 . 坐标平面上有一环状区域由圆
的外部与圆
的内部交集而成.某同学欲用一支长度为1的笔直扫描棒来扫描此环状区域的x轴上方的某区域R.他设计扫描棒黑､白两端分别在半圆
､
上移动.开始时扫描棒黑端在点
，白端在
的点B. 接着黑､白两端各沿着
､逆时针移动，直至白端碰到的点
便停止扫描，则B坐标___________ ；扫描棒扫过的区域R的面积为___________ .
的外部与圆的内部交集而成.某同学欲用一支长度为1的笔直扫描棒来扫描此环状区域的x轴上方的某区域R.他设计扫描棒黑､白两端分别在半圆､上移动.开始时扫描棒黑端在点，白端在的点B. 接着黑､白两端各沿着､逆时针移动，直至白端碰到的点便停止扫描，则B坐标
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2020高三·全国·专题练习
名校
7 . 已知圆锥的侧面积为
，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径是_________ .
，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径是
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2022-03-27更新
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1096次组卷
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22卷引用：山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期入学摸底数学试题
山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期入学摸底数学试题山西省沁县中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二(1-16、20班)上学期12月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 期中测试沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期末测试A上海市长宁区2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点21 空间几何体的面积与体积-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题14 空间几何体的表面积和体积-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）（已下线）专题11 三视图与几何体的面积与体积-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（理科）（已下线） 专题18 几何体的表面积与体积的求解 （练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线） 专题22 几何体的表面积与体积的求解 （练）2021年高三数学二轮复习讲练测-（文理通用）陕西省西安市庆华中学2020-2021学年高三上学期第二次月考文科数学试题（已下线）专题22空间几何体的三视图、表面积和体积-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破重庆市第一中学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题上海市徐汇区2023届高三一模数学试题
名校
8 . 在
中，
，以
为圆心，
为半径作圆弧交
于点
，若弧等分
的面积，且
弧度，则（ ）
中，，以为圆心，为半径作圆弧交于点，若弧等分的面积，且弧度，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-18更新
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719次组卷
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14卷引用：2017-2018学年人教版高中数学必修四模块综合检测
2017-2018学年人教版高中数学必修四模块综合检测上海市行知中学2018-2019学年高一下学期3月调研数学试题辽宁省协作校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省实验中学2020-2021学年度上学期高三9月份阶段测试数学（理）试题6.1.2任意角及其度量（2）弧度制（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 6.1 阶段综合训练（1）上海市行知中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）小题易丢分期中考前必做30题（提升版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）四川省南充高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题上海市川沙中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 6.1阶段综合训练(1)河南省邓州春雨国文学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题1.3 弧度制 测试卷-2022-2023学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册甘肃省兰州市东方中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . C，S分别表示一个扇形的周长和面积，下列能作为有序数对
取值的是（ ）
取值的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-22更新
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606次组卷
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5卷引用：甘肃省2023年普通高中学业水平合格性考试模拟测试数学试题
名校
10 . 下列说法中正确的是（ ）
A．若 是第二象限角，则点 在第三象限 |
B．圆心角为 ，半径为2的扇形面积为2 |
C．利用二分法求方程 的近似解，可以取的一个区间是 |
D．若 ，且 ，则 |
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2022-02-18更新
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1759次组卷
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8卷引用：贵州省瓮安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
贵州省瓮安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省徐州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题河南省商丘市永城市苗桥乡重点中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题第五章 三角函数单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖北省咸宁市崇阳县众望高中2022-2023学年高一下学期开学检测数学试题江苏省盐城市大丰区新丰中学2022-2023学年高一下学期期初数学试题新疆阿克苏地区阿克苏市新疆生产建设兵团第一师高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
