名校
解题方法
1 . 在半径为
的半圆形空地上，某小区准备设计三个矩形地块栽种一种花草，三个扇形
，
，
的圆心角均为
，且矩形的地块具有对称性，按如图所示的方案，矩形分别内接于对应的扇形，分别求扇形和内接矩形的最大值.
的半圆形空地上，某小区准备设计三个矩形地块栽种一种花草，三个扇形，，的圆心角均为，且矩形的地块具有对称性，按如图所示的方案，矩形分别内接于对应的扇形，分别求扇形和内接矩形的最大值.
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2 . 已知弧长为
的扇形面积也为，则该扇形的圆心角（正角）为（ ）
的扇形面积也为，则该扇形的圆心角（正角）为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-13更新
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303次组卷
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2卷引用：湖南省部分学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
3 . 《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章涉及到了弧田面积的计算问题，如图所示，弧田是由弧
和弦
所围成的图中阴影部分.若弧田所在扇形的圆心角为，扇形的面积为
，则此弧田的面积为__________ .
和弦所围成的图中阴影部分.若弧田所在扇形的圆心角为，扇形的面积为，则此弧田的面积为
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2024-01-26更新
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369次组卷
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3卷引用：湖南省名校联考联合体2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
4 . 扇形的面积为4，周长为8，则扇形的圆心角的弧度数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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5 . 已知扇形的圆心角是2，半径为2，则扇形的面积为__________ .
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6 . 已知扇形的半径为3，圆心角弧度数为2，则其面积为（ ）
| A．18 | B．12 | C．9 | D．6 |
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7 . 砖雕是我国古建筑雕刻中的重要艺术形式，传统砖雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气．图（2）是根据一个砖雕（如图（1））所作的扇环形，该扇环可视为将扇形OAB截去同心扇形OCD所得的图形，若
，
，
分别在OA，OB上，
，的长度
，则该扇环形砖雕的面积为（ ）
，，分别在OA，OB上，，的长度，则该扇环形砖雕的面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 已知扇形的半径为1，面积为2，则这个扇形的圆心角的弧度数为（ ）
A． | B． | C．2 | D．4 |
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2023-08-03更新
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258次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长沙县2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
9 . 已知圆
：
，点
在直线
：
上运动，过点作圆的两条切线，切点分别为
，
，当
最大时，记劣弧及
，
所围成的平面图形的面积为
，则（ ）
：，点在直线：上运动，过点作圆的两条切线，切点分别为，，当最大时，记劣弧及，所围成的平面图形的面积为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
10 . 如图所示，有一块扇形钢板
，面积是
平方米，其所在圆的半径为1米.
(1)求扇形圆心角的大小；
(2)现在钢板上裁下一块平行四边形钢板
，要求使裁下的钢板面积最大.设
，试问如何确定的位置，才能使裁下的钢板符合要求？最大面积为多少？
，面积是平方米，其所在圆的半径为1米.(1)求扇形圆心角的大小；
(2)现在钢板
上裁下一块平行四边形钢板，要求使裁下的钢板面积最大.设，试问如何确定的位置，才能使裁下的钢板符合要求？最大面积为多少？
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2023-03-25更新
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558次组卷
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6卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（一）
湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（一）湖南省衡阳市衡钢中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）模块三 专题7 大题分类练（三角恒等变换）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块四 专题6 大题分类练（三角函数）拔高能力练（人教A）期末终极研习室
