名校
解题方法
1 . 如图，圆O内接一个圆心角为60°的扇形
，在圆O内任取一点，该点落在扇形内的概率为（ ）
，在圆O内任取一点，该点落在扇形内的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-08更新
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516次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟（三）数学试题
2 . 如图所示，面积为
的扇形
中，
分别在
轴上，点
在弧
上（点与点不重合），分别在点
作扇形所在圆的切线
，且
与
交于点
，其中与
轴交于点
，则
的最小值为（ ）
的扇形中，分别在轴上，点在弧上（点与点不重合），分别在点作扇形所在圆的切线，且与交于点，其中与轴交于点，则的最小值为（ ）
| A．4 | B． | C． | D．2 |
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名校
3 . 出土于鲁国故城遗址的“出廓双龙勾玉纹黄玉璜”（图1）的璜身满刻勾云纹，体扁平，呈扇面状，黄身外耧空雕饰“
”型双龙，造型精美．现要计算璜身面积（厚度忽略不计），测得各项数据（图2）：
，若
，则璜身（即曲边四边形
）面积近似为（ ）
”型双龙，造型精美．现要计算璜身面积（厚度忽略不计），测得各项数据（图2）：，若，则璜身（即曲边四边形）面积近似为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 两千多年前，我国首部数学专著《九章算术》是数学的瑰宝，世人惊叹祖先的智慧.其中早就提出了宛田（扇形面积）的计算方法：“以径乘周，四而一”（意思是说直径与弧长乘积的四分之一），已知扇形
的圆心角为
，弧长为
，且
，则它的面积为（ ）
的圆心角为，弧长为，且，则它的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-09更新
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515次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市名校协作体2023届高三全真模拟适应性考试数学试题
解题方法
5 . 早在两千多年前，我国数学专著《九章算术》中，就提出了宛田（扇形面积）的计算方法，“以径乘周，四而一”（直径与弧长乘积的四分之一）．已知半径为
的扇形的弧长为
，面积为，若
，则函数
的最小值为______ ．
的扇形的弧长为，面积为，若，则函数的最小值为
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2023-01-11更新
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279次组卷
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7卷引用：湖南省邵阳市2020届高三下学期第三次联考数学(文)试题
湖南省邵阳市2020届高三下学期第三次联考数学(文)试题湖南省邵阳市2020届高三下学期第三次联考数学(理)试题（已下线）专题01 三角函数的图像与性质-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.3.1圆的标准方程沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第7章 7.1.2正弦函数的性质（已下线）专题01三角函数的图象与性质第八章 向量的数量积与三角恒等变换（A卷·基础通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第三册）
名校
解题方法
6 . 坐标平面上有一环状区域由圆
的外部与圆
的内部交集而成.某同学欲用一支长度为1的笔直扫描棒来扫描此环状区域的x轴上方的某区域R.他设计扫描棒黑､白两端分别在半圆
､
上移动.开始时扫描棒黑端在点
，白端在
的点B. 接着黑､白两端各沿着
､逆时针移动，直至白端碰到的点
便停止扫描，则B坐标___________ ；扫描棒扫过的区域R的面积为___________ .
的外部与圆的内部交集而成.某同学欲用一支长度为1的笔直扫描棒来扫描此环状区域的x轴上方的某区域R.他设计扫描棒黑､白两端分别在半圆､上移动.开始时扫描棒黑端在点，白端在的点B. 接着黑､白两端各沿着､逆时针移动，直至白端碰到的点便停止扫描，则B坐标
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名校
7 . 已知圆O与直线l相切于点A，点P，Q同时从点A出发，P沿直线l匀速向右、Q沿圆周按逆时针方向以相同的速率运动，当点Q运动到如图所示的位置时，点P也停止运动，连接OQ，OP，则阴影部分的面积
，
的大小关系是（ ）
，的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D．先 ，再，最后 |
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2021-11-26更新
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1724次组卷
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25卷引用：【市级联考】湖南省怀化市2019届高三3月第一次模拟考试数学（文）试题
【市级联考】湖南省怀化市2019届高三3月第一次模拟考试数学（文）试题2019年湖南省怀化市高三一模数学（文）试题2019届湖南省怀化市高三下学期第一次模拟数学(文)试题【校级联考】河南省顶级名校2019届高三质量测评数学理试题湖南省长沙市南雅中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题湖南省长沙市麓山国际实验学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题湖南省百校大联考2023-2024学年高一上学期12月考数学试题【全国百强校】宁夏育才中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国市级联考】山东省栖霞市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】山东省栖霞二中2017-2018学年高一下学期期末考试数学试卷河南省南阳市第一中学2018-2019学年高一下学期第四次月考数学试题（已下线）专题4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（讲）第五章 三角函数 5.1 任意角和弧度制 5.1.2 弧度制1上海市五校2016届高三下学期3月联考数学试题人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第七章 三角函数 7.1.2 弧度制及其与角度制的换算江苏省南通市第一中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题2016届上海市五校联考高考模拟（3月）数学试题（已下线）专题15 三角函数——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期初数学试题山西省汾阳市汾阳中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第7章 第7.1～7.2节综合把关练福建省龙岩市第一中学锦山学校2021-2022学年高一上学期第三次阶段性考试数学试题（已下线）5.1 任意角和弧度制安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一自主招生考试数学试题（已下线）5.1.2弧度制（分层作业）-【上好课】
名校
8 . 下图为某月牙潭的示意图，该月牙潭是由两段在同一平面内的圆弧形堤岸连接围成，其中外堤岸为半圆形，内堤岸圆弧所在圆的半径为
米，两堤岸的连接点A，B间的距离为
米，则该月牙潭的面积为________ 平方米．
米，两堤岸的连接点A，B间的距离为米，则该月牙潭的面积为
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2021-05-02更新
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491次组卷
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3卷引用：湖南省永州市2021届高三下学期三模数学试题
湖南省永州市2021届高三下学期三模数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）5.1 三角函数的定义（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
名校
9 . 某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示.图中的为矩形，弧
为一段圆弧，其尺寸如图所示，则截面（图中阴影部分）的面积为（ ）
为矩形，弧为一段圆弧，其尺寸如图所示，则截面（图中阴影部分）的面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-01-10更新
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868次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量统一检测数学试题
名校
10 . 希波克拉底是古希腊医学家，他被西方尊为“医学之父”，除了医学，他也研究数学.特别是与“月牙形”有关的问题.如图所示.阴影部分的月牙形的边缘都是圆弧，两段圆弧分别是
的外接圆和以
为直径的圆的一部分，若
，
，则该月牙形的面积为（ ）
的外接圆和以为直径的圆的一部分，若，，则该月牙形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-15更新
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2265次组卷
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6卷引用：湖南省常德市第一中学2022届高三考前一模数学试题
湖南省常德市第一中学2022届高三考前一模数学试题海南省2021届高三年级第一次模拟考试数学试题安徽省名校联考2022届高三下学期教育教学质量监控理科数学试题重庆市育才中学2022届高三二诊模拟（一）数学试题（已下线）专题05 三角函数与解三角形（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用）（已下线）专题06 数学情景与新文化100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
