21.
年五一节期间,我国高速公路继续执行“节假日高速公路免费政策”.某路桥公司为掌握五一节期间车辆出行的高峰情况,在某高速公路收费站点记录了
日上午
这一时间段内通过的车辆数,统计发现这一时间段内共有
辆车通过该收费站点,它们通过该收费站点的时刻的频率分布直方图如下图所示,其中时间段
记作
,
记作
,
记作
,
记作
,例如:
,记作时刻
.
(1)估计这
辆车在
时间内通过该收费站点的时刻的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代替)
(2)为了对数据进行分析,现采用分层抽样的方法从这
辆车中抽取
辆,再从这
辆车中随机抽取
辆,设抽到的
辆车中,在
之间通过的车辆数为
,求
的分布列;
(3)根据大数据分析,车辆在每天通过该收费站点的时刻
服从正态分布
,其中
可用
日数据中的
辆车在
之间通过该收费站点的时刻的平均值近似代替,
用样本的方差近似代替(经计算样本方差为
).假如
日上午
这一时间段内共有
辆车通过该收费站点,估计在
之间通过的车辆数(结果保留到整数)
附:
;若随机变量
服从正态分布
,则
,
,
.