名校
1 . 已知函数过原点.
(1)求的值;
(2)求函数在上的零点;
(3)下表是应用“五点法”进行的列表,请填写表中缺失的数据.
(1)求的值;
(2)求函数在上的零点;
(3)下表是应用“五点法”进行的列表,请填写表中缺失的数据.
0 | |||||
0 | 1 | 0 | 0 | ||
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名校
2 . 设无穷等差数列的公差为,集合.则( )
A.不可能有无数个元素 |
B.当且仅当时,只有1个元素 |
C.当只有2个元素时,这2个元素的乘积有可能为 |
D.当时,最多有个元素,且这个元素的和为0 |
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2024-01-04更新
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625次组卷
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2卷引用:北京市大兴区2024届高三上学期期末数学试题
3 . 一般地,设函数的定义域为A,区间,如果对任意的,,当时,都有,则称在区间I上是“函数”下列函数中是区间上是“函数”的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-03-26更新
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305次组卷
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2卷引用:北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
4 . 对于分别定义在,上的函数,以及实数m,若存在,,使得,则称函数与具有关系.
(1)分别判断下列两组函数是否具有关系,直接写出结论;
①,;,;
②,;,;
(2)若与具有关系,求m的取值范围;
(3)已知,为定义在R上的奇函数,且满足:
①在上,当且仅当时,取得最大值1;
②对任意,有.
求证:与不具有关系.
(1)分别判断下列两组函数是否具有关系,直接写出结论;
①,;,;
②,;,;
(2)若与具有关系,求m的取值范围;
(3)已知,为定义在R上的奇函数,且满足:
①在上,当且仅当时,取得最大值1;
②对任意,有.
求证:与不具有关系.
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5 . 已知函数
(1)某同学利用五点法画函数在区间上的图象.他列出表格,并填入了部分数据,请你帮他把表格填写完整,并在坐标系中画出图象;
(2)已知函数.
(i)若函数的最小正周期为,求的单调递增区间;
(ii)若函数在上无零点,求ω的取值范围(直接写出结论).
(1)某同学利用五点法画函数在区间上的图象.他列出表格,并填入了部分数据,请你帮他把表格填写完整,并在坐标系中画出图象;
x | |||||
0 | π | 2π | |||
0 | 2 | 0 | 0 |
(i)若函数的最小正周期为,求的单调递增区间;
(ii)若函数在上无零点,求ω的取值范围(直接写出结论).
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名校
6 . 若函数的图象上存在一点满足,且,则称函数为“可相反函数”,在①;②; ③;④中,为“可相反函数”的全部序号是( )
A.①② | B.②③ | C.①③④ | D.②③④ |
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2021-12-15更新
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561次组卷
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2卷引用:北京市清华大学附属中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题