1 . 已知函数，则该函数的最小正周期是______；   当时，关于的方程仅有一实数根，则实数的取值范围为__________.

2 . 已知函数，．
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；
(2)求函数f(x)在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值．

3 . 设函数，.
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取最值时x的值.

4 . 欧拉是科学史上最多才的一位杰出的数学家，他发明的公式为，i虚数单位，将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式也被誉为“数学中的天桥”根据此公式，的最大值为________．

5 . 若不等式对一切实数均成立，则实数的取值范围是_______.

6 . 函数的最小值为___________．