名校
1 . 给出下列命题:
①若角
的终边过点
(
),则
;
②若
,
是第一象限角,且
,则
;
③函数
的图象关于点
对称;
④函数
的最小正周期为
;
⑤函数
在区间
内是增函数;
⑥若函数
是奇函数,那么
的最小值为
.
其中正确的命题的序号是_____ .
①若角
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2c80c26a794a844127aae7dee87c93b.png)
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②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/116a4f1c8b51d1993e6d7c054e2ed5d7.png)
③函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638823e37a77f239da6e89c894234a20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9b2b096238bd6eac8cd1ab2c4348fb9.png)
④函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c484e6d14b0e039fd684ad028894f1b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
⑤函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3aee4d5b0a4cb018a5c9c1294b24bdf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b4ef0f297ef763947e12323f9ae00e3.png)
⑥若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c02b1ade55163ee4734ffa55bd284735.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d061d17bbc13e2d61a0c4aee0cb9ced3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15615de1a6df206dbd081251f676578e.png)
其中正确的命题的序号是
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名校
解题方法
2 . 已知
是周期为
的偶函数,则函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ba99a5c5661eedaef4b36ade1a7c5c5.png)
____________ (写出符合条件的一个函数解析式即可)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ba99a5c5661eedaef4b36ade1a7c5c5.png)
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2021-06-21更新
|
644次组卷
|
2卷引用:山东师范大学附属中学2021届高三数学打靶模拟试题
解题方法
3 . 写出一个同时具有下列性质①②③,且定义域为实数集
的函数
:______.
①最小正周期为2 ②
③无零点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
①最小正周期为2 ②
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2021-07-27更新
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420次组卷
|
2卷引用:辽宁省锦州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
21-22高一·全国·课后作业
4 . (1)函数的周期性
①周期函数:一般地,设函数
的定义域为D,如果存在一个_________ ,使得对每一个
都有
,且__________ ,那么函数
就叫做周期函数.___________ 叫做这个函数的周期.
②最小正周期:如果在周期函数
的所有周期中存在一个最小的_________ ,那么这个最小__________ 就叫做
的__________ .
(2)正弦函数、余弦函数的周期性和奇偶性
①周期函数:一般地,设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e02cab1add26335b3cb43d5b54c7c853.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
②最小正周期:如果在周期函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)正弦函数、余弦函数的周期性和奇偶性
函数 | ![]() | ![]() |
周期 | ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() |
最小正周期 | ||
奇偶性 |
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解题方法
5 . 写出一个同时满足下列条件的函数
关系式:______ ;
①
;②
为周期函数且最小正周期为
;③
是
上的偶函数;④
是在
上的增函数;⑤
的最大值与最小值差不小于4.
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①
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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6 . 已知函数
,若![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/938d750b351ade857743de90798396cd.png)
,则
的最大值为________ .
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