1 . 已知函数
（
，
，
）的最小值为－4，周期为
，其图象与y轴的交点为
．求该函数的解析式．
（，，）的最小值为－4，周期为，其图象与y轴的交点为．求该函数的解析式．
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2 . 已知
的图象过点
，且图象上与点P最近的一个最低点是
．
(1)求
的解析式；
(2)若
，且
为第三象限角，求
的值．
的图象过点，且图象上与点P最近的一个最低点是．(1)求
的解析式；(2)若
，且为第三象限角，求的值．
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3 . 如图，一个大风车的半径为
旋转一周，它的最低点
离地面2m，风车翼片的一个端点
从开始按逆时针方向旋转，则点离地面距离
与时间
之间的函数关系式是（ ）
旋转一周，它的最低点离地面2m，风车翼片的一个端点从开始按逆时针方向旋转，则点离地面距离与时间之间的函数关系式是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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4 . 近年来，我国逐渐用风能等清洁能源替代传统能源，目前利用风能发电的主要手段是风车发电.如图，风车由一座塔和三个叶片组成，每两个叶片之间的夹角均为
，现有一座风车，塔高100米，叶片长40米.叶片按照逆时针方向匀速转动，并且每5秒旋转一圈，风车开始旋转时某叶片的一个端点P在风车的最低点（此时P离地面60米）.设点P转动t（秒）后离地面的距离为S（米），则S关于t的函数关系式为
.
(1)求
的解析式；
(2)求叶片旋转一圈内点P离地面的高度不低于80米的时长.
，现有一座风车，塔高100米，叶片长40米.叶片按照逆时针方向匀速转动，并且每5秒旋转一圈，风车开始旋转时某叶片的一个端点P在风车的最低点（此时P离地面60米）.设点P转动t（秒）后离地面的距离为S（米），则S关于t的函数关系式为. (1)求
的解析式；(2)求叶片旋转一圈内点P离地面的高度不低于80米的时长.
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2024-03-08更新
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768次组卷
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6卷引用：【巩固卷】 第5章 三角函数 素养检测 单元测试A-湘教版（2019）必修（第一册）
名校
5 . 如图是函数
的部分图象,其中,
.其中
为图象最高点,
为图象与
轴的交点,且
为等腰直角三角形,
,______.（从下面三个条件中任选一个,补充在横线处并解答）
①
；②
是奇函数；③
的解析式；
(2)设
,不等式
对于
恒成立,求
的取值范围.
的部分图象,其中,.其中为图象最高点,为图象与轴的交点,且为等腰直角三角形,,______.（从下面三个条件中任选一个,补充在横线处并解答）①
；②是奇函数；③
的解析式；(2)设
,不等式对于恒成立,求的取值范围.
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2024-01-13更新
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1053次组卷
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4卷引用：【巩固卷】 专练2 开放题专练 单元测试A-湘教版（2019）必修（第一册）
【巩固卷】 专练2 开放题专练 单元测试A-湘教版（2019）必修（第一册）浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷四川省达州外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题03y=Asin(ωx+φ)的综合性质期末8种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）
名校
解题方法
6 . 已知函数
的一段图象过点
，如图所示．的表达式；
(2)将函数
的图象向右平移
个单位，得函数
的图象，求在区间
上的值域；
(3)若
，求
的值.
的一段图象过点，如图所示．
的表达式；(2)将函数
的图象向右平移个单位，得函数的图象，求在区间上的值域；(3)若
，求的值.
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2024-01-06更新
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3704次组卷
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11卷引用：单元测试B卷——第五章 三角函数
单元测试B卷——第五章 三角函数单元测试A卷——第五章 三角函数【巩固卷】 模块综合测试 单元测试A-湘教版（2019）必修（第一册）江苏省南京市2023-2024学年高一上学期数学期末复习练习试题江苏省扬州市江都区丁沟中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学模拟测试（已下线）专题训练：三角函数综合应用大题30题-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题（已下线）第10章 三角恒等变换章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高一下学期6月期末考试数学试题江苏省常州市西夏墅高级中学2024-2025学年高三上学期期初调研数学试题
23-24高一上·全国·单元测试
7 . 已知函数
与
（其中，）的部分图象如图所示，则（ ）
与（其中，）的部分图象如图所示，则（ ）A． ， | B． ， |
C．， | D．， |
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名校
解题方法
8 . 如图（1）是一段依据正弦曲线设计安装的过山车轨道.建立平面直角坐标系如图（2），
（单位：m）表示在时间
（单位：s）时.过山车（看作质点）离地平面的高度.轨道最高点距离地平面50m.最低点
距离地平面10m.入口处
距离地平面20m.当
时，过山车到达最高点，
时，过山车到达最低点.设
，下列结论正确的是（ ）
（单位：m）表示在时间（单位：s）时.过山车（看作质点）离地平面的高度.轨道最高点距离地平面50m.最低点距离地平面10m.入口处距离地平面20m.当时，过山车到达最高点，时，过山车到达最低点.设，下列结论正确的是（ ）A．函数 的最小正周期为12 |
B． |
C． 时，过山车距离地平面40m |
| D．一个周期内过山车距离地平面低于20m的时间是4s |
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2023-09-01更新
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844次组卷
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8卷引用：【巩固卷】章末检测试卷（五）单元测试A-湘教版（2019）必修（第一册）
【巩固卷】章末检测试卷（五）单元测试A-湘教版（2019）必修（第一册）（已下线）第12讲 5.7三角函数的应用-【帮课堂】（已下线）5.7 三角函数的应用（精讲）-《一隅三反》系列（已下线）5.7 三角函数的应用精练-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）【第二练】5.7三角函数的应用湖南省株洲市第二中学教育集团2023-2024学年高三上学期开学联考数学试题湖南省邵阳市邵东创新实验学校2024届高三上学期第二次月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，且图象的相邻两条对称轴之间的距离为
，再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为一组已知条件．
条件①：的最小值为
；
条件②：图象的一个对称中心为
；
条件③：的图象经过点
.
(1)确定的解析式；
(2)若函数在区间
上的最小值为，求
的取值范围．
，且图象的相邻两条对称轴之间的距离为，再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为一组已知条件．条件①：
的最小值为；条件②：
图象的一个对称中心为；条件③：
的图象经过点.(1)确定
的解析式；(2)若函数
在区间上的最小值为，求的取值范围．
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2023-08-29更新
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511次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 阶段测评(十一)[范围 5.6～5.7]
10 . 已知函数
图象的相邻两条对称轴之间的距离为
，且的最小值为
，
.
(1)当
时，求函数的最大值和最小值；
(2)求的单调递增区间．
图象的相邻两条对称轴之间的距离为，且的最小值为，.(1)当
时，求函数的最大值和最小值；(2)求
的单调递增区间．
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