1 . 已知点
在函数
的图象上，点
在函数
的图象上，且
，
，
，给出下列说法：
①当
时，
；
②存在点
在直线
上；
③
，，使点和点为两个函数图象的公共点；
④若点在函数
的图象上，则函数的周期是
，
两点间距离的整数倍；
⑤定义满足长度
取最小值时的区间
为最小区间．若
，区间
是满足
的最大区间，则函数的周期为
．
其中，说法正确的序号是________ ．
在函数的图象上，点在函数的图象上，且，，，给出下列说法：①当
时，；②存在点
在直线上；③
，，使点和点为两个函数图象的公共点；④若点
在函数的图象上，则函数的周期是，两点间距离的整数倍；⑤定义满足长度
取最小值时的区间为最小区间．若，区间是满足的最大区间，则函数的周期为．其中，说法正确的序号是
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名校
解题方法
2 . 对于函数
现有下列结论：
①任取
，都有
；
②函数
在
上先增后减
③函数
有3个零点：
④若关于x的方程
有且只有两个不同的实根
，
，则
其中正确结论的序号为_______________ （写出所有正确命题的序号）
现有下列结论：①任取
，都有；②函数
在上先增后减③函数
有3个零点：④若关于x的方程
有且只有两个不同的实根，，则其中正确结论的序号为
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名校
3 . 已知点
，若三个点中有且仅有两个点在函数
的图象上，则正数
的最小值为__________ .
，若三个点中有且仅有两个点在函数的图象上，则正数的最小值为
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2020-02-13更新
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866次组卷
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4卷引用：北京市西城区北京师范大学附属实验中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题
北京市西城区北京师范大学附属实验中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题3-1 三角函数求ω归类（讲+练）-2北京名校2023届高三一轮总复习 第3章 三角函数 3.6 三角函数的图象和性质（2）（已下线）专题3-2 三角函数求w类型及换元归类-2
名校
4 . 已知函数
，（其中
，
）的最小正周期为
，它的一个对称中心为
.
（1）求函数的解析式；
（2）当
时，方程
有两个不等的实根，求实数
的取值范围；
（3）若方程
在
上的解为，，求
.
，（其中，）的最小正周期为，它的一个对称中心为.（1）求函数
的解析式；（2）当
时，方程有两个不等的实根，求实数的取值范围；（3）若方程
在上的解为，，求.
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2020-01-02更新
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1131次组卷
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8卷引用：北京市延庆区第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
北京市延庆区第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷安徽省宿州市砀山县第二中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题云南省大理州祥云县2019-2020学年高一下学期期末统测数学（理）试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高一（实验班）下学期第一次月考数学（文）试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
5 . 已知函数
,下列四个命题正确的序号是
①
是偶函数 ②
③当
时,取得极小值④满足
的正整数n的最小值为9
,下列四个命题正确的序号是①
是偶函数 ②③当时,取得极小值④满足的正整数n的最小值为9| A．①②③ | B．①③④ | C．①② | D．①②④ |
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6 . 定义：
，其中
.
（1）设
，求
在区间
的最小值；
（2）设
，其中
.求当
时，
的最大值（用含有的代数式表示）.
，其中.（1）设
，求在区间的最小值； （2）设
，其中.求当时，的最大值（用含有的代数式表示）.
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名校
7 . 已知函数
，若方程
的解为， （
），则
，若方程的解为， （），则A． | B． | C． | D． |
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2019-06-11更新
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950次组卷
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5卷引用：北京一零一中学2019-2020学年度第二学期高三数学统练（二）
名校
8 . 已知函数
的一条对称轴为
，
，且函数在
上具有单调性，则
的最小值为
的一条对称轴为，，且函数在上具有单调性，则的最小值为A． | B． | C． | D． |
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2019-05-07更新
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2987次组卷
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12卷引用：【全国百强校】北京市人大附中2019届高考信息卷(二)理科数学试题
【全国百强校】北京市人大附中2019届高考信息卷(二)理科数学试题北京市第十五中学2019-2020学年高三数学上学期期中考试数学试题北京市育英中学2021届高三3月考数学试题北京市海淀外国语实验学校2022届高三9月月考数学试题北京市西城区第一六一中学2023届高三上学期12月阶段测试数学试题北京市第一六六中学2024届高三上学期9月阶段性诊断数学试题宁夏回族自治区银川市六盘山高级中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题海南省海南中学2019-2020学年高三第一次月考试题数学试题广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期12月考试数学(文)试题广西桂林市国龙外国语学校2023届高三模拟考试数学（理）试题四川省雅安市天立高级中学2023-2024学年高三上学期零诊模拟考试数学（文）试题（已下线）第四章 重难专攻(四)三角函数与解三角形中的最值(范围)问题
9 . 设函数定义域为
，对于区间
，如果存在
，
，使得
，则称区间
为函数的ℱ区间.
（Ⅰ）判断
是否是函数
的ℱ区间;
（Ⅱ）若
是函数
（其中
）的ℱ区间，求的取值范围;
（Ⅲ）设为正实数，若
是函数
的ℱ区间，求的取值范围.
定义域为，对于区间，如果存在，，使得，则称区间为函数的ℱ区间.（Ⅰ）判断
是否是函数的ℱ区间;（Ⅱ）若
是函数（其中）的ℱ区间，求的取值范围;（Ⅲ）设
为正实数，若是函数的ℱ区间，求的取值范围.
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2019-01-19更新
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963次组卷
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2卷引用：【区级联考】北京市海淀区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
名校
10 . 已知函数
，且
，则实数的值可能是
，且，则实数的值可能是| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2018-05-02更新
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1672次组卷
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6卷引用：北京一零一中学2022届高三9月开学练习数学试题
