名校
1 . 定义在
上的函数
，已知其在
内只取到一个最大值和一个最小值，且当
时函数取得最大值为2；当
，函数取得最小值为
．
(1)求出此函数的解析式；
(2)是否存在实数
，满足不等式
，若存在求出的取值范围，若不存在，请说明理由；
(3)若将函数
的图像保持横坐标不变，纵坐标变为原来的
得到函数
，再将函数的图像向左平移
个单位得到函数
，已知函数
的最大值为10，求满足条件的
的最小值．
上的函数，已知其在内只取到一个最大值和一个最小值，且当时函数取得最大值为2；当，函数取得最小值为．(1)求出此函数的解析式；
(2)是否存在实数
，满足不等式，若存在求出的取值范围，若不存在，请说明理由；(3)若将函数
的图像保持横坐标不变，纵坐标变为原来的得到函数，再将函数的图像向左平移个单位得到函数，已知函数的最大值为10，求满足条件的的最小值．
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2024-04-03更新
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168次组卷
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2卷引用：四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
2 . 已知函数
．
(1)求函数的单调递增区间，并解不等式
；
(2)关于
的方程
在
上有两个不相等的实数解
，求实数的取值范围及
的值．
．(1)求函数
的单调递增区间，并解不等式；(2)关于
的方程在上有两个不相等的实数解，求实数的取值范围及的值．
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2024-02-11更新
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532次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市2023-2024学年高一上期末教学质量测试数学试卷
四川省绵阳市2023-2024学年高一上期末教学质量测试数学试卷（已下线）【第三练】5.4.1正弦函数、余弦函数的图象＋5.4.2正弦函数、余弦函数的性质安徽省六安市第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（一）
名校
3 . 已知函数
．
(1)求的对称轴和单调递增区间；
(2)求不等式
的解集．
．(1)求
的对称轴和单调递增区间；(2)求不等式
的解集．
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名校
4 . 如图是半径为2m的水车截面图，在它的边缘（圆周）上有一定点P，按逆时针方向以角速度
（每秒绕圆心转动
）作圆周运动，已知点P的初始位置为
，且的纵坐标为1，设点P的纵坐标y是转动时间t（单位：s）的函数记为
(1)求函数的解析式；
(2)用五点作图法作出函数
，
的简图；
(3)当水车上点P的纵坐标大于等于1时，水车可以灌溉植物，则水车旋转一圈内有多长时间可以灌溉植物？
（每秒绕圆心转动）作圆周运动，已知点P的初始位置为，且的纵坐标为1，设点P的纵坐标y是转动时间t（单位：s）的函数记为 (1)求函数
的解析式；(2)用五点作图法作出函数
，的简图；(3)当水车上点P的纵坐标大于等于1时，水车可以灌溉植物，则水车旋转一圈内有多长时间可以灌溉植物？
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2023-10-09更新
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1079次组卷
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6卷引用：四川省绵阳市绵阳中学2023-2024学年高一上学期期末模拟测试数学试卷
四川省绵阳市绵阳中学2023-2024学年高一上学期期末模拟测试数学试卷广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题15-18（已下线）第03讲 5.5三角恒等变换+5.6 函数y＝Asin(ωx＋φ)（2） -【练透核心考点】（已下线）专题24三角函数的应用-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）考点8 三角函数的实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】
5 . 已知函数
的图像上相邻两个最高点的距离为
．
(1)求函数
的解析式和对称中心；
(2)求
的定义域；
(3)函数
在区间
上恰有2个零点
，
（
），求
的值．
的图像上相邻两个最高点的距离为．(1)求函数
的解析式和对称中心；(2)求
的定义域；(3)函数
在区间上恰有2个零点，（），求的值．
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名校
解题方法
6 . 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋．下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：
经长期观测，这个港口的水深与时间的关系，可近似用函数
来描述．
(1)根据以上数据，求出函数
的表达式；
(2)一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4.25米，安全条例规定至少要有2米的安全间隙（船底与洋底的距离），该货船在一天内
什么时间段能安全进出港口？
时刻 | 2：00 | 5：00 | 8：00 | 11：00 | 14：00 | 17：00 | 20：00 | 23：00 |
水深（米） | 7.5 | 5.0 | 2.5 | 5.0 | 7.5 | 5.0 | 2.5 | 5.0 |
来描述．(1)根据以上数据，求出函数
的表达式；(2)一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4.25米，安全条例规定至少要有2米的安全间隙（船底与洋底的距离），该货船在一天内
什么时间段能安全进出港口？
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2023-08-16更新
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435次组卷
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6卷引用：四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省成都市列五中学2023-2024学年高一下学期阶段性考试（一）数学试题（已下线）第12讲 5.7三角函数的应用-【帮课堂】（已下线）5.7 三角函数的应用（精练）-《一隅三反》系列（已下线）5.7 三角函数的应用精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）7.4 三角函数应用（五大题型）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
7 . 已知函数
（其中
，
，
均为常数，
，
，
）.在用五点法作出函数在某一个周期的图像时，取点如表所示：
(1)求函数的解析式，并求出函数的单调递增区间；
(2)已知函数满足
，若当函数的定义域为
（
）时，其值域为
，求
的最大值与最小值.
（其中，，均为常数，，，）.在用五点法作出函数在某一个周期的图像时，取点如表所示：
|
|
|
|
|
|
| 0 | 2 | 0 |
| 0 |
的解析式，并求出函数的单调递增区间；(2)已知函数
满足，若当函数的定义域为（）时，其值域为，求的最大值与最小值.
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名校
8 . 摩天轮是游客喜爱的游乐项目之一.红星畅享游乐场的摩天轮最高点距离地面高度为
，转盘直径为
，设置有多个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转动一周大约需要
，游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动
后离地面的高度为
，在转动一周的过程中，H关于时间
的函数解析式为
.
(1)求
和角速度的值；
(2)当游客甲从进舱开始，在旋转一周的过程中，他的座舱高度不低于高为
的建筑物时，求的取值范围.
，转盘直径为，设置有多个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转动一周大约需要，游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动后离地面的高度为，在转动一周的过程中，H关于时间的函数解析式为.(1)求
和角速度的值；(2)当游客甲从进舱开始，在旋转一周的过程中，他的座舱高度不低于高为
的建筑物时，求的取值范围.
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2023-07-13更新
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320次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省绵阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题6 大题分类练（三角函数）拔高能力练（人教A）期末终极研习室广东省佛山市南海区桂华中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试卷
解题方法
9 . 函数
的部分图象如图所示，
(1)求函数的解析式；
(2)解不等式
．
的部分图象如图所示， (1)求函数
的解析式；(2)解不等式
．
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名校
解题方法
10 . 在月亮和太阳的引力作用下，海水水面发生的周期性涨落现象叫做潮汐．一般早潮叫潮，晚潮叫汐．受潮汐影响，港口的水深也会相应发生变化．下图记录了某港口某一天整点时刻的水深y（单位：米）与时间x（单位：时）的大致关系：
(1)请运用函数模型
，根据以上数据写出水深y与时间x的函数的近似表达式；
(2)根据该港口的安全条例，要求船底与水底的距离必须不小于3.5米，否则该船必须立即离港．一艘船满载货物，吃水（即船底到水面的距离）6米，计划明天进港卸货．
①求该船可以进港的时间段；
②该船今天会到达港口附近，明天0点可以及时进港并立即开始卸货，已知卸货时吃水深度以每小时0.3米的速度匀速减少，卸完货后空船吃水3米．请设计一个卸货方案，在保证严格遵守该港口安全条例的前提下，使该船明天尽早完成卸货（不计停靠码头和驶离码头所需时间）．
(1)请运用函数模型
，根据以上数据写出水深y与时间x的函数的近似表达式；(2)根据该港口的安全条例，要求船底与水底的距离必须不小于3.5米，否则该船必须立即离港．一艘船满载货物，吃水（即船底到水面的距离）6米，计划明天进港卸货．
①求该船可以进港的时间段；
②该船今天会到达港口附近，明天0点可以及时进港并立即开始卸货，已知卸货时吃水深度以每小时0.3米的速度匀速减少，卸完货后空船吃水3米．请设计一个卸货方案，在保证严格遵守该港口安全条例的前提下，使该船明天尽早完成卸货（不计停靠码头和驶离码头所需时间）．
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2023-05-05更新
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663次组卷
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6卷引用：四川省内江市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
四川省内江市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题上海交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第12讲 5.7三角函数的应用-【帮课堂】（已下线）5.7 三角函数的应用（精讲）-《一隅三反》系列浙江省温州市温州中学2023-2024学年高一上学期阶段性测试（12月月考）数学试题福建省厦门外国语学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷
