1 . 已知函数.
（1）求的单调区间；
（2）求的值域.

2 . 若，则的取值范围是_____.

3 . 已知函数，其中为自然对数的底数.
（1）证明：在上单调递增.
（2）设，函数，如果总存在，对任意，都成立，求实数的取值范围.

4 . 若，则x²+y²的取值范围是__．

5 . 函数的最大值是______

6 . 函数的值域为_________.

7 . “我将来要当一名麦田里的守望者，有那么一群孩子在一块麦田里玩，几千万的小孩子，附近没有一个大人，我是说……除了我”《麦田里的守望者》中的主人公霍尔顿将自己的精神生活寄托于那广阔无垠的麦田.假设霍尔顿在一块成凸四边形的麦田里成为守望者，如图所示，为了分割麦田，他将连接，设中边所对的角为，中边所对的角为，经测量已知，.

（1）霍尔顿发现无论多长，为一个定值，请你验证霍尔顿的结论，并求出这个定值；
（2）霍尔顿发现麦田的生长与土地面积的平方呈正相关，记与的面积分别为和，为了更好地规划麦田，请你帮助霍尔顿求出的最大值.

8 . 关于的方程有解，则实数的取值范围是_____

9 . 若函数的图象关于直线轴对称，则函数的最小值为（　　）

A．

B．

C．0

D．

10 . 已知.
若，且，求的值；
求函数的最小值.