1 . 给出下列命题：
①函数：（）为奇函数；
②函数的最小正周期是；
③函数的图象可由函数的图象向左平移个单位长度得到；
④函数是最小正周期为的周期函数；
⑤函数的最小值是.
其中真命题是______（写出所有真命题的序号）.

2 . 设函数．
(1)若对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若关于x的方程在有实数解，求实数a的取值范围．

3 . 已知函数，有下列四个结论，其中正确的结论为（       ）

A．在区间上单调递增	B．是的一个周期
C．的值域为	D．的图象关于y轴对称

4 . 函数.
(1)若函数的值域是的一个子集，求的取值范围；
(2)求在区间的单调区间.

5 . 设m为实数，已知，且．
(1)当时，求满足不等式成立时的取值范围；
(2)若不等式对任意恒成立，求m的取值范围．

6 . 函数的最大值为___________.

7 . 若函数，则该函数（       ）

A．最小值为

B．最大值为

C．在上是减函数

D．奇函数

8 . 已知函数．
(1)若，求函数在的值域；
(2)若函数，且对任意的，都存在使得不等式成立，求实数的取值范围．

9 . 已知O为坐标原点，对于函数，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数．
(1)若为的相伴特征向量，求实数m的值；
(2)记向量的相伴函数为，求当且时的值；
(3)已知，，为（1）中函数，，请问在的图象上是否存在一点P，使得，若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

10 . 已知函数，
(1)判断 的奇偶性并证明；
(2)若，求的最小值和最大值；
(3)定义，设.若在内恰有三个不同的零点，求a的取值集合.