1 . 画出函数的图象，并讨论其基本性质．

2 . 在区间上画出下列函数的图象，并根据图象和解析式讨论函数性质：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

3 . 画出下列函数的图象，并根据图象讨论函数的性质：
(1)，；
(2)，．

4 . 已知函数．
(1)求函数图像的对称中心以及函数的单调递减区间；
(2)若，，求角的大小．

5 . 如图，函数的图象与y轴交于点，最小正周期是.

(1)求函数的解析式，并写出函数图象的对称轴方程和对称中心；
(2)已知点，点P是函数图象上一点，点是PA的中点，且，求的值.

6 . 已知函数
（1）在该函数的图像的对称轴中，求离y轴距离最近的那条对称轴的方程；
（2）把该函数的图像向右平移个单位后，图像关于原点对称，求的最小正值.

7 . 已知函数（其中）的部分图象如图所示.

（1）求的解析式；
（2）请写出的表达式，并求出函数的图象的对称轴和对称中心.

8 . 函数（其中 ，，）的部分图象如图所示，先把函数 的图象上的各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），把得到的曲线向左平移个单位长度，再向上平移1个单位，得到函数的图象.

（1）求函数图象的对称中心.
（2）当时，求 的值域.
（3）当时，方程 有解，求实数m的取值范围.

9 . 求函数的对称轴，对称中心及单调区间.

10 . 已知函数的最小正周期为.
（1）求的单调增区间和对称轴；
（2）若，求的最大值和最小值.