利用cosx（型）函数的对称性求最值练习题及答案-全国高中数学高一-组卷网

22-23高一下·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求cosx（型）函数的对称轴及对称中心由cosx（型）函数的对称性求单调性利用cosx（型）函数的对称性求最值三角恒等变换的化简问题

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 关于函数

，则下列命题正确的是（）

A．函数

的最大值为3

B．点

是函数

的图象的一个对称中心

C．

是函数

的图象的一条对称轴

D．

在区间

上单调递增

2023-12-07更新 | 822次组卷 | 4卷引用：第五章：三角函数章末综合检测卷-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）

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2023·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知三角函数值求角求余弦（型）函数的最小正周期利用cosx（型）函数的对称性求最值

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 已知函数

.若

，且点

是函数

的图象的一个对称中心，则函数

的最小正周期

的最大值为______.

2023-11-20更新 | 534次组卷 | 3卷引用：第15讲三角函数章末题型大总结（1）-【帮课堂】

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22-23高一上·广东深圳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用cosx（型）函数的对称性求最值

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 记函数

的最小正周期为T，若

，

为f(x)图像的对称中心.则

的最小值为___________.

2023-02-14更新 | 397次组卷 | 2卷引用：模块一专题4 三角函数的图像和性质2 期末终极研习室

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22-23高一上·湖北武汉·期末

多选题 | 困难(0.15) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值利用cosx（型）函数的对称性求最值二倍角的余弦公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 已知函数在区间上的最大值为，最小值为，令，则下列结论中正确的是（）

A．

B．当

时，

C．

的最大值为

D．

的最小值为

2022-12-16更新 | 1525次组卷 | 6卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（二）

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20-21高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

利用cosx（型）函数的对称性求最值由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值五点法求三角函数解析式

5 . 设函数

，在

上的图象大致如图，将该图象向右平移

个单位后所得图象关于直线

对称，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-20更新 | 2205次组卷 | 7卷引用：1.5 函数y=asin ( wx+φ )的图象-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）

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20-21高一上·广东广州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性利用cosx（型）函数的对称性求最值

名校

6 . 已知函数

下列说法正确的是（）

A．若，则有2个零点	B．的最小值为
C．在区间上单调递减	D．是的一个周期

2021-01-29更新 | 737次组卷 | 3卷引用：广东省实验中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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2020·黑龙江齐齐哈尔·二模

单选题 | 较易(0.85) |

利用cosx（型）函数的对称性求参数利用cosx（型）函数的对称性求最值由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

7 . 已知曲线

的一条对称轴方程为

，曲线

向左平移

个单位长度，得到曲线

的一个对称中心的坐标为

，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-19更新 | 1393次组卷 | 9卷引用：专题5.6+函数y=Asin（ωx+φ)-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求cosx(型)函数的值域利用cosx（型）函数的对称性求最值

8 . 求函数

的最大值和最小值，并分别求出函数取最大值和最小值时x的值.

2020-02-04更新 | 264次组卷 | 3卷引用：人教B版(2019) 必修第三册逆袭之路第七章 7.3 三角函数的性质与图像 7.3.3 余弦函数的性质与图像

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18-19高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用cosx（型）函数的对称性求最值相位变换及解析式特征

名校

9 . 把函数

的图象向右平移

个单位长度，所得到的图象正好关于

轴对称，则

的最小正值是___________.

2019-10-09更新 | 1037次组卷 | 7卷引用：人教A版(2019) 必修第一册必杀技第五章第5.6节综合训练

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