1 . 将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象对应的函数为奇函数，则的最小值为_________.

2 . 已知函数，将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象与原函数图象重合，则的最小值等于___________．

3 . 将函数的图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象，若函数的图象过原点，则_________．

4 . 给出下列四个命题：
①函数在区间上存在零点；
②要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位；
③若，则函数的值城为；
④“”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件;
⑤已知为等差数列，若，且它的前项和有最大值，那么当取得最小正值时，．其中正确命题的序号是__________．

5 . 要得到函数的图象，可以将函数的图象沿轴________．

6 . 下面给出的四个命题中：
①以抛物线的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为；
②若，则直线与直线相互垂直；
③命题“，使得”的否定是“，都有”；
④将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象．
其中是真命题的有___________（将你认为正确的序号都填上）．

7 . 给出下列命题：
①小于的角是第一象限角；
②将的图象上所有点向左平移个单位长度可得到的图象；
③若是第一象限角，且，则；
④若为第二象限角，则是第一或第三象限角；
⑤函数在整个定义域内是增函数.       
其中正确的命题的序号是_____．（注：把你认为正确命题的序号都填上）

8 . 为了得到函数图象，只需将函数的图象向左平移个单位，则正数的最小值为____

9 . 函数的图象可以看成是由函数的图象向右平移得到的，则平移的最小长度为_____________.

10 . 有下列命题:
①若，则一定有;
②将函数的图像向右平移个单位，得到函数的图像
③命题“若，则或”得否命题是“若，则”
④方程表示圆的充要条件是．
⑤对于命题：,使得，则：，均有
其中假命题的序号是