2024高一上·全国·专题练习
1 . 函数的振幅为( )
A. | B. | C. | D.2 |
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解题方法
2 . 已知函数(其中,)的最小正周期为,且___________.
①点在函数的图象上;
②函数的一个零点为;
③的一个增区间为.
请你从以上三个条件选择一个(如果选择多个,则按选择的第一个给分),补充完整题目,并求解下列问题:
(1)求的解析式;
(2)用“五点作图法”画出函数一个周期内的图象.
①点在函数的图象上;
②函数的一个零点为;
③的一个增区间为.
请你从以上三个条件选择一个(如果选择多个,则按选择的第一个给分),补充完整题目,并求解下列问题:
(1)求的解析式;
(2)用“五点作图法”画出函数一个周期内的图象.
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名校
3 . 为了得到函数的图象,只需将余弦函数图象上各点( ).
A.横坐标向左平移个单位长度,纵坐标不变 |
B.横坐标向右平移个单位长度,纵坐标不变 |
C.横坐标向左平移个单位长度,纵坐标不变 |
D.横坐标向右平移个单位长度,纵坐标不变 |
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2023-10-09更新
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354次组卷
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4卷引用:北师大版(2019)必修第二册课本习题 习题1-6
北师大版(2019)必修第二册课本习题 习题1-6(已下线)5.6 函数y=Asin(ωx+φ)精练-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题(已下线)习题 1-6
4 . A,ω,φ对函数y=Asin(ωx+φ)图象的影响
(1)函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)中参数A.φ、ω的作用
(2)图象的变换
(1)振幅变换
要得到函数y=Asinx(A>0,A≠1)的图象,只要将函数y=sinx的图象上所有点的纵坐标_____ (当A>1时)或_____ (当0<A<1时)到原来的A倍(横坐标不变)即可得到.
(2)平移变换
要得到函数y=sin(x+φ)的图象,只要将函数y=sinx的图象上所有点_____ (当φ>0时)或_____ (当φ<0时)平行移动|φ|个单位长度即可得到.
(3)周期变换
要得到函数y=sinωx(x∈R)(其中ω>0且ω≠1)的图象,可以把函数y=sinx上所有点的横坐标_____ (当ω>1时)或_____ (当0<ω<1时)到原来的_____ 倍(纵坐标不变)即可得到.
(1)函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)中参数A.φ、ω的作用
参数 | 作用 |
A | A决定了函数的值域以及函数的最大值和最小值,通常称A为振幅. |
φ | φ决定了x=0时的函数值,通常称φ为初相,ωx+φ为相位. |
ω | ω决定了函数的周期T= |
(1)振幅变换
要得到函数y=Asinx(A>0,A≠1)的图象,只要将函数y=sinx的图象上所有点的纵坐标
(2)平移变换
要得到函数y=sin(x+φ)的图象,只要将函数y=sinx的图象上所有点
(3)周期变换
要得到函数y=sinωx(x∈R)(其中ω>0且ω≠1)的图象,可以把函数y=sinx上所有点的横坐标
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名校
5 . 在平面直角坐标系内,将点向左平移个单位长度,或向右平移个单位长度,所得的点均位于函数的图象C上.则下列结论
①可能为;
②可能为;
③;
④
其中所有正确结论的序号为( )
①可能为;
②可能为;
③;
④
其中所有正确结论的序号为( )
A.①③ | B.①④ | C.②③ | D.②④ |
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名校
6 . 试写出一个满足下列条件的函数解析式___________ .①以为最小正周期;②以为一根对称轴;③值域为
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2022-05-02更新
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520次组卷
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3卷引用:北京市北大附中2021-2022数学高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 若是函数图象上的一点,则就是函数图象上的相应的点,则,A的值分别为( ).
A., | B.3, | C.,3 | D.3,3 |
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8 . 简谐运动可用函数,表示,则这个简谐运动的初相为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-14更新
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227次组卷
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2卷引用:山西省名校2021-2022学年高一上学期期末数学试题
21-22高一·全国·课后作业
9 . 判断正误.
(1)由函数的图象得到函数的图象,需向左平移个单位长度.( )
(2)“五点法”只能作函数的图象,而不能作函数的图象.( )
(3)利用“五点法”作函数的图象时,“”依次取五个值.( )
(4)利用图象变换作图时“先平移,后伸缩”,与“先伸缩,后平移”中平移的长度一致.( )
(1)由函数的图象得到函数的图象,需向左平移个单位长度.
(2)“五点法”只能作函数的图象,而不能作函数的图象.
(3)利用“五点法”作函数的图象时,“”依次取五个值.
(4)利用图象变换作图时“先平移,后伸缩”,与“先伸缩,后平移”中平移的长度一致.
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21-22高一·全国·课后作业
10 . (1)对的图象的影响
(2)对的图象的影响
(3)对的图象的影响
(4)函数的图象经变换得到的图象的步骤
时向 时向 | 平移个单位 | 的图象 |
图象上所有点的横坐标 | 时 时 |
原来的倍 |
图象上所有点的纵坐标 | 时 时 |
原来的A倍 |
画出的图象 | 步骤1 | 画出的图象 |
向左(右)平移↓ | 横坐标变为↓原来的倍 | |
得到的图象 | 步骤2 | 得到的图象 |
横坐标变为↓原来的 | 向左(右)平移↓个单位长度 | |
得到的图象 | 步骤3 | 得到的图象 |
纵坐标变为↓原来的 | 纵坐标变为↓原来的A倍 | |
得到的图象 | 步骤4 | 得到的图象 |
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