1 . 勾股定理,是几何学中一颗光彩夺目的明珠,被称为“几何学的基石”. 中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一. 据记载,在公元前1120年,商高答周公曰“故折矩,以为勾广三,股修四,径隅五,既方之,外半其一矩,环而共盘,得成三四五,两矩共长二十有五,是谓积矩. ”因此,勾股定理在中国又称“商高定理”. 数百年后,希腊数学家毕达哥拉斯发现并证明了这个定理,因此“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”. 三国时期,吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明. 如图所示的勾股圆方图中,四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形. 若中间小正方形面积(阴影部分)是大正方形面积一半,则直角三角形中较小的锐角的大小为_________ .
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2 . 曲线与的两条公共切线的斜率分别为,设两切线的夹角为,则________ .
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解题方法
3 . 如图,某商家欲在广场播放露天电影,幕布最高点A处离地面,最低点B处离地面.胡大爷的眼睛到地面的距离为,他带着高的小板凳去观影,由于观影人数众多,胡大爷决定站在板凳上观影,为了获得最佳观影效果(视角最大),胡大爷离幕布的水平距离应为_____________ .
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2022-10-08更新
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216次组卷
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3卷引用:河北省九师联盟2023届高三上学期10月月考数学试题
河北省九师联盟2023届高三上学期10月月考数学试题河南省驻马店高级中学2022-2023学年高三上学期A类高中考前模拟理科数学试题 (已下线)第11章 解三角形 章末题型归纳总结(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
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解题方法
4 . 如图是构造无理数的一种方法: 线段; 第一步,以线段为直角边作直角三角形,其中; 第二步,以为直角边作直角三角形,其中; 第三步,以为直角边作直角三角形, 其中; ...,如此延续下去,可以得到长度为无理数的一系列线段, 如, , ... ,则____________ .
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2022-09-08更新
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1133次组卷
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6卷引用:江苏省南京市2022-2023学年高三上学期9月学情调研数学试题
5 . __________ ,__________ .
__________ ,_____________ .
_________ =___________ =___________ .即_______ .
___________ =___________ =___________ ,即_________ .
说明:①公式的适用范围是使公式两边有意义的角的取值范围;②公式的变形:;③公式也可以用“”代替公式中的“”得到.
说明:①公式的适用范围是使公式两边有意义的角的取值范围;②公式的变形:;③公式也可以用“”代替公式中的“”得到.
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6 . 复习两角和的正弦、余弦、正切公式:
___________ ;
___________ ;
__________ ,注意:.
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7 . 公式 的结构分析:______________ .
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8 . 两角和差公式及二倍角公式
(1)写出两角和的正弦公式:_______________ ;
(2)写出两角差的正弦公式:________________ ;
(3)写出两角和的余弦公式:________________ ;
(4)写出两角差的余弦公式:_____________ ;
(5)写出二倍角的正弦公式:___________
(6)写出二倍角的余弦公式:_____________
(7)写出二倍角的正切公式:__________
(1)写出两角和的正弦公式:
(2)写出两角差的正弦公式:
(3)写出两角和的余弦公式:
(4)写出两角差的余弦公式:
(5)写出二倍角的正弦公式:
(6)写出二倍角的余弦公式:
(7)写出二倍角的正切公式:
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9 . 如图,测量电视塔的高度AH时,考虑电视塔四周建筑物密集,测量人员选取与电视塔底H在同一水平面内的两个测量基点B与C,使H,B,C三点在同一条直线上.在B,C两点用测角仪测得A的仰角分别是45°,30°,BC=200m,测角仪的高是1.5m,则______ m.(精确到0.1m,)
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2022-07-02更新
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165次组卷
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3卷引用:河南省开封市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . 在扇形中,半径为1 ,圆心角为,若要在扇形上截取一个面积为 的矩形,且一条边在扇形的一 条半径上,如图所示,则的最小值为________
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