2 . 定义运算：，函数的最小正周期为．
（1）求的值；
（2）求的单调递减区间；
（3）将函数的图像向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度后得到函数的图像，证明；存在无穷多个整数，使得．

3 . 观察：①；②．由上面两题的结构规律，你能否提出一个猜想？并证明你的猜想．

4 . 在①，②，③三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答．
已知的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若_____，且a，b，c成等差数列，则是否为等边三角形？若是，写出证明；若不是，说明理由．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

5 . 某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．
（1）sin²13°+cos²17°-sin13°cos17°
（2）sin²15°+cos²15°-sin15°cos15°
（3）sin²18°+cos²12°-sin18°cos12°
（4）sin²（-18°）+cos²48°- sin（-18°）cos48°
（5）sin²（-25°）+cos²55°- sin（-25°）cos55°
Ⅰ 试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数
Ⅱ 根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论