名校
解题方法
1 . 求解下列问题：
(1)求证：
；
(2)已知
，求
.
(1)求证：
；(2)已知
，求.
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2023-03-10更新
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357次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性检测数学试题
名校
解题方法
2 . （1）证明两角和的余弦公式
：
，并由推导两角和的正弦公式：
：
；
（2）已知
，
，
，
，求
的值.
：，并由推导两角和的正弦公式：：；（2）已知
，，，，求的值.
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3 . 在直角坐标系
中，以
为始边分别作角
，
，其终边分别与单位圆交于点
，
．
(1)证明：
；
(2)已知，为锐角，
，
，求
的值．
中，以为始边分别作角，，其终边分别与单位圆交于点，．(1)证明：
；(2)已知
，为锐角，，，求的值．
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2023-04-04更新
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164次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市三新改革联盟校2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题
解题方法
4 . 已知与都是锐角，且
，
．
(1)求
的值；
(2)求证：
．
与都是锐角，且，．(1)求
的值；(2)求证：
．
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名校
解题方法
5 . 函数
.
(1)若
，求
；
(2)若函数
的图象在区间
有且仅有一条经过最高点的对称轴，求
的取值范围（不需要证明唯一性）.
.(1)若
，求；(2)若函数
的图象在区间有且仅有一条经过最高点的对称轴，求的取值范围（不需要证明唯一性）.
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2022-01-28更新
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720次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
解题方法
6 . 某同学在一次研究性学习中发现，以下四个式子的值都等于同一个常数.
①
；
②
；
③
；
④
（1）试从上述四个式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.
①
；②
；③
；④
（1）试从上述四个式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.
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解题方法
7 . 已知锐角三角形ABC中，
，
．
（1）求证：
；
（2）若AB边上的高为2，求边AB的长．
，．（1）求证：
；（2）若AB边上的高为2，求边AB的长．
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2020-05-28更新
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659次组卷
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3卷引用：2020届江苏省南通市基地学校高三下学期第三次大联考数学试题
解题方法
8 . （1）求证：
；
（2）已知
，求
的值.
；（2）已知
，求的值.
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名校
9 . 在
中，已知
，
，且
．
求
的值；
求证：
．
中，已知，，且．求的值；求证：．
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2019-03-18更新
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649次组卷
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2卷引用：【市级联考】江苏省(通州区、海门市、启东三县)2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题
