1 . 若
沿三条中位线折起后能拼接成一个三棱锥，则称为“和谐三角形”，设三个内角分别为A、B、C，则下列条件中能够确定为“和谐三角形”的有______ .
①
；②
；
③
；④
.
沿三条中位线折起后能拼接成一个三棱锥，则称为“和谐三角形”，设三个内角分别为A、B、C，则下列条件中能够确定为“和谐三角形”的有①
；②；③
；④.
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解题方法
2 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c，且2ccosB=2a+b，若的面积为
，则ab的最小值为______.
的面积为，则ab的最小值为______.
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2016-12-04更新
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747次组卷
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16卷引用：第十一届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
第十一届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）2016届河南省郑州一中高三考前冲刺二文科数学试卷2017届河南省南阳、信阳等六市高三第一次联考理数试卷天津市第一中学2017届高三下学期第五次月考数学（理）试题辽宁省丹东市2018届高三上学期期末教学质量监测数学理试题2019届高考数学（理）全程训练：月月考二 三角函数、平面向量、数列、不等式（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】4.6 正弦定理和余弦定理【测】2017届河南省南阳、信阳等六市高三第一次联考文数试卷北京市陈经纶中学2021-2022学年高一下学期期中诊断考试数学试题河南省信阳市商城县2018-2019学年高二上学期期中数学理科试题河南省信阳市商城县2018-2019学年高二上学期期中数学文科试题2015届江西省上高二中高三上学期第三次月考理科数学试卷江西省六校2018届高三上学期第五次联考文数试题江西省（宜春中学、丰城中学、樟树中学、高安二中、丰城九中、新余一中）六校2018届高三上学期第五次联考数学（文）试题1江西省（宜春中学、丰城中学、樟树中学、高安二中、丰城九中、新余一中）六校2018届高三上学期第五次联考数学（文）试题2（已下线）2019年一轮复习讲练测 4.6 正弦定理和余弦定理 【浙江版】【测】
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3 . 抛物线
的焦点为
，准线为
，
、
是抛物线上的两个动点，且满足
.设线段
的中点
在上的投影为
，则
的最大值是（ ）.
的焦点为，准线为，、是抛物线上的两个动点，且满足.设线段的中点在上的投影为，则的最大值是（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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783次组卷
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13卷引用：2012年全国高中数学联合竞赛试题
2012年全国高中数学联合竞赛试题2015-2016学年甘肃省兰州一中高二上期末理科数学试卷2016届四川省绵阳南山中学高三12月月考理科数学试卷河南省夏邑县第一高级中学2017届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二下学期第一次统考（开学考试）数学（文）试题江西省上饶市2018届高三下学期第二次高考模拟数学（文）试题安徽省肥东县高级中学2019届高三12月调研考试数学（理）试题【区级联考】山西省运城市盐湖区2017-2018学年高二上学期期末考试数学文试题【市级联考】四川省峨眉山市2019届高三高考适应性考试数学（理）试题四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二6月月考数学（理）试题2016-2017学年重庆市万州第二高级中学高二上学期期末考试理数试卷2015-2016学年山东省潍坊市高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年湖北省黄石市有色一中高二下期中理科数学试卷
4 . 在中，
，点
分别在边
上，
，且
，则
的最大值为__________ .
中，，点分别在边上，，且，则的最大值为
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2011·江西南昌·一模
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5 . 中，角
的对边分别为
，重心为
，若
则
________ .
中，角的对边分别为，重心为，若则
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2016-11-30更新
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978次组卷
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4卷引用：数学奥林匹克高中训练题（149）
数学奥林匹克高中训练题（149）（已下线）2011届江西省南昌市高三第一次模拟考试数学理卷上海市格致中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题河南省内乡县高级中学2023届高三下学期高考前自主命题考试（五）理科数学试题
6 . 如图，在边长为a的正中，边BC、CA、AB上的点P、Q、R在满足条件
的条件下移动，设
，
，
，
的面积为S.
(1)试用x、y、z表示S；
(2)求S的最大值.
中，边BC、CA、AB上的点P、Q、R在满足条件的条件下移动，设，，，的面积为S.(1)试用x、y、z表示S；
(2)求S的最大值.
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7 . 在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a，b，c，若
，则△ABC最小角的正弦值等于
，则△ABC最小角的正弦值等于A． | B． | C． | D． |
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2018-09-15更新
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353次组卷
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5卷引用：第十一届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
第十一届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）2015届浙江省杭州地区重点中学高三上学期期中联考理科数学试卷北京市陈经纶中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第五单元 6.3 向量的应用（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.1 平面向量的概念及线性运算【浙江版】 【练】
8 . 在棱长均为1的正四面体ABCD中，M为AC的中点，P为DM上的动点，则PA+PB的最小值为_____ ．
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2020-07-28更新
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165次组卷
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3卷引用：数学奥林匹克高中训练题_116
2012·江西·二模
9 . 已知点A（
，5），过点A的直线l：x＝my+n（n＞0），若可行域
的外接圆的直径为20，则实数n＝________ ．
，5），过点A的直线l：x＝my+n（n＞0），若可行域的外接圆的直径为20，则实数n＝
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2016-12-01更新
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1175次组卷
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3卷引用：数学奥林匹克高中训练题（4）
解题方法
10 . 已知点
，过点P向直线
：
和
：
作垂线，垂足分别为点M，N，则线段MN的长是（ ）
，过点P向直线：和：作垂线，垂足分别为点M，N，则线段MN的长是（ ）A． | B． | C． | D． |
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