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解析

| 共计 79 道试题

2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形

真题名校

1 . 在△ABC中，cosC=

，AC=4，BC=3，则cosB=（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 41897次组卷 | 109卷引用：四川省绵阳南山中学2020-2021学年高三上学期开学考试（零诊模拟）数学（理）试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

两角和与差的正弦公式正弦定理正弦定理解三角形

真题名校

2 . △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知

，a=2，c=

，则C=

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 33590次组卷 | 76卷引用：安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二下学期第一次统考（开学考试）数学（文）试题

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2023·湖南·一模

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形切线长求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 如图，已知双曲线

的左､右焦点分别为

，

，过

的直线与

分别在第一､二象限交于

两点，

内切圆半径为

，若

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-02更新 | 3002次组卷 | 9卷引用：高三数学开学摸底考01（新高考专用）

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20-21高三·全国·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

4 . 设

,

分别是椭圆

的左､右焦点，过点

的直线交椭圆

于

两点，

，若

，则椭圆

的离心率为___________.

2021-08-28更新 | 4242次组卷 | 14卷引用：2021年秋季高三数学（文）开学摸底考试卷03

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22-23高三上·全国·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形三角形的心的向量表示用定义求向量的数量积求三角形面积的最值或范围

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题利用转化法求平面向量数量积

5 .

的外心为

，三个内角

、

、

所对的边分别为

、

、

，

，

，则

面积的最大值是______

2023-10-01更新 | 1213次组卷 | 7卷引用：“西南汇”联考2022-2023学年高三上学期开学考试文科数学试题

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18-19高二·全国·假期作业

单选题 | 容易(0.94) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

6 . 在

中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且

，

，则

的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

2020-12-17更新 | 4039次组卷 | 22卷引用：山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期开学摸底数学试题

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23-24高三上·全国·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理求外接圆半径余弦定理解三角形求三角形面积的最值或范围

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用基本不等式求范围问题

7 . 已知函数

，

的内角

所对的边分别为

，

，且

的外接圆的半径为

.
(1)求角

的大小；
(2)求

面积的最大值.

2023-08-08更新 | 824次组卷 | 5卷引用：湘豫名校联考2024届高三上学期8月入学摸底考试数学试题

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20-21高三·云南·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形平行向量（共线向量）双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 双曲线

的左､右焦点分别为F₁，F₂，直线l过F₁与C的左支和右支分别交于A，B两点，

是等边三角形，若x轴上存在点Q且满足

，则C的离心率为___________.

2021-10-30更新 | 2913次组卷 | 5卷引用：数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B（理科）（新课标专用）

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20-21高三下·全国·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

9 . 已知

是

的内角

的对边，且

.
（1）求角

的大小；
（2）若

的面积

，求

的值

2021-03-07更新 | 3194次组卷 | 11卷引用：百师联盟2020-2021学年高三下学期开年摸底联考考文科数学试卷（全国Ⅰ卷）

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22-23高二上·全国·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理边角互化的应用向量的线性运算的几何应用用定义求向量的数量积

名校

解题方法

边角转化利用定义法求平面向量数量积

10 . 在

中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且

.
(1)证明：

；
(2)若

，且

，求

.

2022-09-30更新 | 1718次组卷 | 7卷引用：皖豫名校联盟2022-2023学年高二上学期开学考数学试题

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