1 . 如图，两条笔直的公路相交成60°角，两辆汽车A和B同时从交点O出发，分别沿两条公路行驶．如果汽车A的速度是48km/h，那么汽车B应以多大的速度行驶，才能使这两辆汽车在出发1h后相距43km(结果精确到1km/h)？

2 . 如图，已知点O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（4，3），点B的坐标为（－1，6），作，垂足为点D．

(1)求，，；
(2)求；
(3)求．

3 . 关于的二次方程中，、、是钝角三角形的三边，且边最长，求证：该方程有两个不相等的实根．

4 . 在中，，．
(1)分别根据下列条件，求：
①；②；③；④．
(2)设，分别求的取值范围，使：
①有一解；②有两解；③无解．

5 . 一炮弹在A处的东偏北的某处爆炸，在A处测到爆炸信号的时间比在B处早4秒，已知A在B的正东方、相距6千米，P为爆炸地点（该信号的传播速度为每秒1千米）求A、P两地的距离.

6 . 用硬纸剪一个三边均不等的锐角三角形AOB，然后以AB边上的高为折痕，折得两个直角三角形，使之直立于桌面上（如图），那么，就是在桌面上的射影.转动其中一个直角三角形，观察与的大小关系，是否存在某个位置，使？

7 . 在△中，已知，，.建立如图所示的平面直角坐标系，利用两点间的距离公式计算，并由此证明余弦定理.

8 . 如图，已知为定角，P，Q分别在的两边上，PQ为定长．当P，Q处于什么位置时，的面积最大？

9 . 如图，作用于同一点的三个力，且，，，求的合力的大小．(参考数据：)

10 . 如图，用两根绳子牵引重为的物体，两根绳子的拉力分别为，，此时平衡．如果，与的夹角．

(1)求的大小（精确到1N）；
(2)求与的夹角的值（精确到0.1°）．