1 . 如图，在山脚
测得山顶
的仰角为
，沿倾斜角为
的斜坡向上走
米到
，在出测得山顶得仰角为
，
，求坡面的坡比．（坡比是坡面的垂直高度与水平宽度的比值）
(2)求证;山高
测得山顶的仰角为，沿倾斜角为的斜坡向上走米到，在出测得山顶得仰角为，
，求坡面的坡比．（坡比是坡面的垂直高度与水平宽度的比值）(2)求证;山高
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解题方法
2 . 在
中，已知
，求证：为等腰三角形．
中，已知，求证：为等腰三角形．
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3 . A，B两地之间隔着一个水塘（如图），现选择另一点C，测得
，
，
，求A，B两地之间的距离（精确到1m，
）．
，，，求A，B两地之间的距离（精确到1m，）．
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名校
4 . 在中，内角
所对的边分别为，
，
，已知已知
.
(1)求角的大小；
(2)若
，
，求的值；
(3)若
，判断的形状．
中，内角所对的边分别为，，，已知已知.(1)求角
的大小；(2)若
，，求的值；(3)若
，判断的形状．
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2023-09-24更新
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4490次组卷
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10卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期第二次质量检测数学试题
吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期第二次质量检测数学试题甘肃省庆阳市宁县第一中学2023-2024学年高二上学期合格性考试模拟数学试题（一）贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题（已下线）专题11 余弦定理-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.4.3 第1课时 余弦定理【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题11.1余弦定理-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷陕西省宝鸡市扶风县法门高中2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题广东省梅州市梅县区丙村中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
5 . 如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个侧点C与D．现测得
，
，
，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，求塔高
．
，，，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，求塔高．
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2023-07-31更新
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676次组卷
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4卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一下学期第一阶段学情考试（月考）数学试题
青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一下学期第一阶段学情考试（月考）数学试题6.4.3.3余弦定理、正弦定理应用举例练习（已下线）6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
6 . 如图，测量河对岸的塔高时，可以选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点
与
，现测得
，
，
，在点测得塔顶的仰角为
，求塔高.
时，可以选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点与，现测得，，，在点测得塔顶的仰角为，求塔高.
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7 . 如图，甲船在距离A 港口24海里并在南偏西20°方向的C 处驻留等候进港，乙船在 A 港口南偏东40°方向的B 处沿直线行驶入港，甲、乙两船距离为31海里.
(2)当乙船行驶20海里到达D 处时，接到港口指令，前往救援忽然发生火灾的甲船，求此时甲乙两船之间的距离.
(2)当乙船行驶20海里到达D 处时，接到港口指令，前往救援忽然发生火灾的甲船，求此时甲乙两船之间的距离.
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2023-04-21更新
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1135次组卷
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6卷引用：上海市浦东新区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
上海市浦东新区2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省惠州市博罗县杨侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题6.4.3.3余弦定理、正弦定理应用举例练习（已下线）6.3 解三角形-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）（已下线）6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）9.2正弦定理与余弦定理的应用-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知A，B，C是的内角，其中
，求
的取值范围.
的内角，其中，求的取值范围.
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9 . 在
中，内角所对的边分别为，，，已知
．
(1)求角的大小；
(2)若，，求的值；
(3)若，判断的形状．
中，内角所对的边分别为，，，已知．(1)求角
的大小；(2)若
，，求的值；(3)若
，判断的形状．
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2023-03-18更新
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4489次组卷
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3卷引用：浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题
10 . 如图所示，为了测量河对岸的塔高AB，有不同的方案，其中之一是选取与塔底B在同一水平面内的两个测点C和D，测得CD＝200米，在C点和D点测得塔顶A的仰角分别是45°和30°，且∠CBD＝30°，求塔高AB.
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