1 . 在中，角，，的对边分别为，，，且，，若当，变化时，存在最大值，则正数的取值范围是________

2 . 已知的内角，，的对边分别为，，，若，则最小值是__________．

3 . 如图，游客从景点下山至有两种路径：一种是从沿直线步行到，另一种是先从乘缆车到，然后从沿直线步行到．现有甲、乙两位游客从下山，甲沿匀速步行，速度为50米/分钟．在甲出发2分钟后，乙从乘缆车到，在处停留1分钟后，再从匀速步行到．已知缆车从到要8分钟，长为米，若，．为使两位游客在处互相等待的时间不超过3分钟，则乙步行的速度（米/分钟）的取值范围是_____．

4 . 在三棱锥中，，当三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为_______．

5 . 平面四边形中，，，，，则的最小长度为__________．

6 . 中，，，则的值为__________．

7 . 如图，在中，，，是内一动点，，则的最小值为____________.

8 . (广东深圳市2017届高三第二次（4月）调研考试数学理试题)我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中独立提出了一种求三角形面积的方法---“三斜求积术”，即的面积，其中分别为内角的对边.若，且，则的面积的最大值为__________．

9 . 已知分别是内角的对边，，则__________．

10 . 在中，，，，则          ．