1 . 中，，，，则的面积=______．

2 . 在中，内角的对边分别为，，且，则面积的最大值为______．

3 . 海伦不仅是古希腊的数学家，还是一位优秀的测绘工程师，在他的著作《测地术》中最早出现了已知三边求三角形面积的公式，即著名的海伦公式（其中），分别为的三个内角所对的边，该公式具有轮换对称的特点，形式很美.已知在中，，则该三角形内切圆的半径为__________.

4 . 记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．若，，E为AC上一点，且，则的面积为________

5 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，c是a，b的等比中项，且的面积为，则_________．

6 . 已知中，为的角平分线交于点，且，，，则的长为___________.

7 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，且，若BC边上的中线长，则的面积为________．

8 . 在中，内角，，的对边分别是，，，，，若，则的面积为___________.

9 . 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，A＝30°，C＝45°，c＝3.则a＝__________________.点P是平面ABC内的一个动点，若∠BPC＝60°，则△PBC面积的最大值为 __________________.

10 . 已知中角，，所对的边为，，，，，点在上，，记的面积为，的面积为，，则______．