1 . 如图，在平面四边形中，，，的角平分线与相交于点，且.

(1)求的大小；
(2)求的值.

2 . 某海域的东西方向上分别有两个观测点（如图），它们相距海里，现有一艘轮船在点发出求救信号，经探测得知点位于点北偏东45°方向，位于点北偏西75°方向，这时位于点南偏西45°方向且与点相距80海里的点有一救援船，其航行速度为28海里/小时.

(1)求点到点的距离；
(2)若接到指示命令处的救援船立即前往点营救，求该救援船到达点需要的最短时间.

3 . 设的内角所对的边分别是且向量满足.
(1)求A；
(2)若，求BC边上的高.

4 . 在中，角的对边分别为，已知．
(1)求和的值；
(2)求的面积．

5 . 在中，已知，为上一点，，且.
(1)求的值；
(2)求的面积.

6 . 的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，满足．
(1)求角C；
(2)若，求c的值．

7 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．
(1)求的大小；
(2)若，，直线PQ分别交AB，BC于P，Q两点，且把的面积分成相等的两部分，求的最小值．

8 . 的内角的对边分别为，.
(1)证明：；
(2)若，求的面积.

9 . 在中，内角的对边分别为，且，．
(1)求证：是等腰三角形；
(2)若，求的周长和面积．

10 . 如图，在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，，点D在边BC上，且.
   
(1)求；
(2)求线段AD的长.