1 . 已知的内角，，的对边分别为，，，且，．
(1)若，求，的值；
(2)若的面积为，求的大小及的周长．

2 . 已知在中，角的对边分别为，且.
(1)求；
(2)若为锐角三角形，且，求面积的取值范围.

3 . 已知a，b，c分别是△ABC的三个内角的对边，且．

(1)求A；
(2)若，将射线BA和CA分别绕点B，C顺时针方向旋转，，旋转后相交于点D（如图所示），且，求AD．

4 . 在中，角所对的边分别为，已知.点在线段上，且平分.
(1)求证：；
(2)求的长度.

5 . 记的内角所对的边分别为，已知__________.
在①，②，③，这三个条件中任选一个填在上面的横线上，并解答问题.
(1)求角；
(2)若的面积为，求的最小值.
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.

6 . 某市政府计划在一处河道湿地修建一个公园．湿地公园呈五边形形状，如图所示，其中长为600米，在BC上选择一点作为公园入口，从公园入口出发修建两条绿道其中绿道终点两点分别在边界上，且．

(1)绿道的总长度是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；
(2)为了方便游客，打算在湿地公园原有规划基础上增添一条商业步道EF，若建设绿道平均每米需花费200元，建设商业步道平均每米需花费400元，试求建设绿道与商业步道总花费的最小值．

7 . 已知的内角的对边分别为，且．
(1)求；
(2)若，，求的面积．

8 . 在中,角的对边是,已知.
(1)证明:;
(2)若边上的高为,边上的中线为,求的面积.

9 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求A；
(2)若的外接圆的半径为，求的周长；
(3)若AB边上的中点为D，且，求的面积．

10 . 中，D为BC边的中点，.

(1)若的面积为，且，求的值；
(2)若，求的周长的最大值.