【推荐1】在中，角所对的边分别为，且.

(1)求角的值；
(2)若，过作的垂线与的延长线交于点，求的面积.

【推荐2】在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)求A；
(2)若，求b和c．

【推荐3】设的内角的所对的边长分别为，且.
(1)若，求；
(2)当的面积为时，求的值.

【推荐1】在平面四边形中，，，，，.
(1)证明：平分；
(2)求的面积.

【推荐2】在中，分别是角的对边，且，
(1)求的大小；
(2)若，当取最小值时，求的面积；

【推荐3】在中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c且，已知的面积为，，，求：
（1）a和c的值
（2）cos(2B-C)的值．

【推荐1】已知钝角中，三个内角所对边为，其中，且．
（1）若，求；
（2）求取值范围．

【推荐2】在①②③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中．
问题：已知的内角，，的对边分别为，，，若的面积为，________，求的周长．（若选择多个，则按第一个条件评分）

【推荐3】已知在中，角的对边分别为，向量，.
(1)求角C的大小；
(2)若成等差数列，且，求c.

【推荐1】已知函数.
（1）若的解集为或，求的值；
（2）若，使不等式成立，求的取值范围.

【推荐2】已知函数
(1)若对任意实数有恒成立，求函数在区间的值域；
(2)关于的不等式.

【推荐3】“绿色低碳、节能减排”是习近平总书记指示下的新时代发展方针.某市一企业积极响应习总书记的号召，采用某项新工艺，把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可利用的化工产品，以达到减排效果.已知该企业每月的二氧化碳处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系式可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
(1)该企业每月处理量为多少吨时，才能使其每吨的平均处理成本最低？
(2)该市政府也积极支持该企业的减排措施，试问该企业在该减排措施下每月能否获利？如果获利，请求出最大利润；如果不获利，则该市政府至少需要补贴多少元才能使该企业在该措施下不亏损？