名校
解题方法
1 . 在
中，角
所对的边分别为
，已知
，若
为
边上的中线，且
，则的面积等于__________ ．
中，角所对的边分别为，已知，若为边上的中线，且，则的面积等于
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解题方法
2 . 已知的内角
的对边分别为
，且
，
，则面积的最大值为（ ）
的内角的对边分别为，且，，则面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-12更新
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3213次组卷
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6卷引用：2024年高考数学全真模拟卷08（新题型地区专用）
（已下线）2024年高考数学全真模拟卷08（新题型地区专用）（已下线）6.4.3.2?正弦定理15种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)山东省济宁市2024届高三下学期高考模拟考试数学试题甘肃省酒泉市敦煌中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷河北省文安县第一中学2023-2024学年高一清北班下学期3月月考数学试卷（已下线）6.4.3.2 正弦定理——课后作业（基础版）
2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 如图，半圆O的直径为2
，A为直径延长线上的点，
，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形
设
.
时，求四边形OACB的周长；
(2)克罗狄斯
托勒密
所著的《天文集》中讲述了制作弦表的原理，其中涉及如下定理：任意凸四边形中，两条对角线的乘积小于或等于两组对边乘积之和，当且仅当对角互补时取等号，根据以上材料，则当线段OC的长取最大值时，求
(3)问：B在什么位置时，四边形OACB的面积最大，并求出面积的最大值.
，A为直径延长线上的点，，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形设.
时，求四边形OACB的周长；(2)克罗狄斯
托勒密所著的《天文集》中讲述了制作弦表的原理，其中涉及如下定理：任意凸四边形中，两条对角线的乘积小于或等于两组对边乘积之和，当且仅当对角互补时取等号，根据以上材料，则当线段OC的长取最大值时，求(3)问：B在什么位置时，四边形OACB的面积最大，并求出面积的最大值.
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2024高三·全国·专题练习
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解题方法
4 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a sin B＝b cos A，a2＝(b－c)2＋4，则△ABC的面积是（ ）
A．1＋ | B．2＋ | C．2 | D．2＋2 |
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解题方法
5 . 在中，角
，
，
所对的边分别是
，
，
，且
.
(1)求角；
(2)若
，
，求的面积.
中，角，，所对的边分别是，，，且.(1)求角
；(2)若
，，求的面积.
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6 . 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，
．
(1)若
，
，求c；
(2)若的面积为
，
，求a．
三个内角A，B，C的对边，．(1)若
，，求c；(2)若
的面积为，，求a．
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2024-01-18更新
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4414次组卷
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10卷引用：6.4.3 第2课时 正弦定理【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）6.4.3 第2课时 正弦定理【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题10 余弦定理 正弦定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）第11章 解三角形 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题08 余弦定理 正弦定理（1）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）四川省达州市普通高中2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广西防城港高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题上海市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
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解题方法
7 . 中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，
，
交AC于点D，且
，
的最小值为（ ）
中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，，交AC于点D，且，的最小值为（ ）A． | B． | C．8 | D． |
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2023-12-28更新
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1336次组卷
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14卷引用：6.4.3 第2课时 正弦定理【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）6.4.3 第2课时 正弦定理【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第11讲 6.4.3 第2课时 正弦定理 （2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.2 正弦定理-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一数学第一次月考模拟卷（范围：平面向量+复数）-同步精讲精练宝典（已下线）题型13 6类解三角形公式定理解题技巧（已下线）模块二 专题5 三角形中的范围与最值问题（已下线）6.4.3.2?正弦定理15种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）第六章 平面向量及其应用（单元综合测试卷）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第11章：解三角形章末检测卷-【寒假自学课】（苏教版2019）黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷（已下线）模块二 专题6 三角形中的范围与最值问题（苏教版）（已下线）模块二 专题6 三角形中的范围与最值问题（北师大版）（已下线）6.4.3.2 正弦定理——课后作业（巩固版）河南省宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期数学教学测评（二）
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解题方法
8 . 设内角，，的对边分别为，，，已知
.
(1)求；
(2)若
，且的面积为
，求角的角平分线的长.
内角，，的对边分别为，，，已知.(1)求
；(2)若
，且的面积为，求角的角平分线的长.
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解题方法
9 . 在中，已知
，
，
．
(1)求角；
(2)若为锐角三角形，且
，求
的面积.
中，已知，，．(1)求角
；(2)若
为锐角三角形，且，求的面积.
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解题方法
10 . 设的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且
．
(2)若点D在边
上，
平分
，且
，求面积的最小值．
的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
(2)若点D在边
上，平分，且，求面积的最小值．
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