1 . 设是的外心，点为的中点，满足，若，则面积的最大值为（       ）

A．2

B．4

C．

D．8

2 . 记的内角的对边分别为，若，且的面积为.
(1)求角；
(2)若，求的最小值.

3 . 若的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，点D在边BC上，且的面积为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在中，，再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，使三角形唯一确定，求：
(1)的值；
(2)的面积.
条件①：，；条件②：，；条件③：，为等腰三角形.

5 . 已知，，且、不共线，则的面积为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知的内角所对的边分别为，向量与平行.
(1)求；
(2)若，求的面积．

7 . 已知的内角A，，对边分别为，，，满足，若，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在中，分别是角所对的边，的平分线交于点，，则的最小值为（       ）

A．16

B．32

C．64

D．128

9 . 若的内角的对边分别为，，，点在边上，且的面积为，则______．

10 . 在中，对应的边分别为
(1)求；
(2)奥古斯丁．路易斯．柯西（Augustin Louis Cauchy，1789年-1857年），法国著名数学家．柯西在数学领域有非常高的造诣．很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式．其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用．
①用向量证明二维柯西不等式：
②已知三维分式型柯西不等式：，当且仅当时等号成立．若是内一点，过作垂线，垂足分别为，求的最小值．