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1 . 1643年法国数学家费马曾提出了一个著名的几何问题：已知一个三角形，求作一点，使其到这个三角形的三个顶点的距离之和为最小.它的答案是：当三角形的三个角均小于120°时，所求的点为三角形的正等角中心（即该点与三角形的三个顶点的连线段两两成角120°），该点称为费马点.已知
中，其中
，
，P为费马点，则
的取值范围是__________ .
中，其中，，P为费马点，则的取值范围是
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2022-02-15更新
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3341次组卷
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5卷引用：江西省景德镇市2022届高三第二次质检数学（理）试题
江西省景德镇市2022届高三第二次质检数学（理）试题（已下线）专题11 费马重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期5月月考数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题15 几何最值（费马点、布洛卡点等） 微点1 费马点2024届广东省(佛山市第一中学、广州市第六中学、汕头市金山中学、)高三六校2月联考数学试卷
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解题方法
2 . 
，
，
分别为等边三角形
的边
，
，
上的点．
①若，，为各边中点，在三角形区域内任取一点，该点落在三角形
区域内的概率为________ ；
②如
，
，
，则的周长最大值为________ ；
，，分别为等边三角形的边，，上的点．①若
，，为各边中点，在三角形区域内任取一点，该点落在三角形区域内的概率为②如
，，，则的周长最大值为
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3 . 已知△的外接圆面积是
，且
，
分别是边
上的点.若
，则
的取值范围是___________ .
的外接圆面积是，且，分别是边上的点.若，则的取值范围是
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2021·全国·模拟预测
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解题方法
4 . 如图，某城市准备在由和以
为直角顶点的等腰直角三角形
区域内修建公园，其中
是一条观赏道路，已知
，
，则观赏道路长度的最大值为______ ．
和以为直角顶点的等腰直角三角形区域内修建公园，其中是一条观赏道路，已知，，则观赏道路长度的最大值为
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2021-05-18更新
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1369次组卷
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3卷引用：2021年高考最后一卷理科数学（第五模拟）
