名校
1 . 1643年法国数学家费马曾提出了一个著名的几何问题:已知一个三角形,求作一点,使其到这个三角形的三个顶点的距离之和为最小.它的答案是:当三角形的三个角均小于120°时,所求的点为三角形的正等角中心(即该点与三角形的三个顶点的连线段两两成角120°),该点称为费马点.已知中,其中,,P为费马点,则的取值范围是__________ .
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2022-02-15更新
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3263次组卷
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5卷引用:江西省景德镇市2022届高三第二次质检数学(理)试题
江西省景德镇市2022届高三第二次质检数学(理)试题(已下线)专题11 费马重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期5月月考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题15 几何最值(费马点、布洛卡点等) 微点1 费马点2024届广东省(佛山市第一中学、广州市第六中学、汕头市金山中学、)高三六校2月联考数学试卷
解题方法
2 . 如图,扇形OPQ的半径为6,圆心角为60°,C为弧上一动点,B为半径上一点且满足,则的周长的最大值是______ .
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2021-12-25更新
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959次组卷
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4卷引用:四川省内江市高中2022届第一次模拟考试数学(文)试题
四川省内江市高中2022届第一次模拟考试数学(文)试题四川省内江市2022届高三上学期第一次模拟考试文科数学试题(已下线)解密05 三角恒等变换(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)压轴小题4 圆内接四边形周长最值问题
名校
解题方法
3 . ,,分别为等边三角形的边,,上的点.
①若,,为各边中点,在三角形区域内任取一点,该点落在三角形区域内的概率为________ ;
②如,,,则的周长最大值为________ ;
①若,,为各边中点,在三角形区域内任取一点,该点落在三角形区域内的概率为
②如,,,则的周长最大值为
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4 . 已知△的外接圆面积是,且,分别是边上的点.若,则的取值范围是___________ .
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2021·全国·模拟预测
5 . 某城市的市民文体活动中心有一块扇形的绿地(如图),已知扇形的圆心角为,所在圆的半径为80米,现要在半径,以及上分别取一点,,,修建3条观光小道PQ,,,将扇形绿地划分为4个区域,并在这4个区域内分别栽种不同的花草,以供市民观赏.若观光小道每米的造价为200元,那么修建3条观光小道的最低总造价为______ 万元.
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2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 如图,某城市准备在由和以为直角顶点的等腰直角三角形区域内修建公园,其中是一条观赏道路,已知,,则观赏道路长度的最大值为______ .
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2021-05-18更新
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1363次组卷
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3卷引用:2021年高考最后一卷理科数学(第五模拟)