1 . 如图，在四边形ABCD中，∠ABD=45°，∠ADB=30°，BC=1，DC=2，cos∠BCD= ，三角形ABD的面积为________．   

2 . 如图所示，在△ABC中，D是BC边上的一点，且AB=14，BD=6，∠ADC=，．
（Ⅰ）求sin∠DAC；
（Ⅱ）求AD的长和△ABC的面积．

3 . 在中，是边上一点，若，，，，________.

4 . 在中，角的对边分别为，其面积为.已知.
（1）求；
（2）若，求的周长.

5 . 的内角的对边分别为，已知.
(1)求角
(2)如图，若，为外一点，,,若四边形的面积为，求.

6 . 在中，，，的对边分别为，，，若，
（1）求的大小；（2）若，，求，的值.

7 . 如图，在中，为边上一点，且，已知，.

（1）若是锐角三角形，，求角的大小；
（2）若的面积为，求的长.

8 . 某地棚户区改造建筑平面示意图如图所示，经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域近似为圆面，该圆面的内接四边形是原棚户区建筑用地，测量可知边界万米，万米，万米.
（1）请计算原棚户区建筑用地的面积及的长；
（2）因地理条件的限制，边界不能更改，而边界可以调整，为了提高棚户区建筑用地的利用率，请在圆弧上设计一点，使得棚户区改造后的新建筑用地的面积最大，并求出最大值.
     

9 . 一船自西向东匀速航行,上午10时到达一座灯塔的南偏西距塔64海里的处,下午2时到达这座灯塔的东南方向的处,则这只船的航行速度为__________海里/小时．

10 . 随着节假日外出旅游人数增多，倡导文明旅游的同时，生活垃圾处理也面临新的挑战，某海滨城市沿海有三个旅游景点，在岸边两地的中点处设有一个垃圾回收站点（如图），两地相距10，从回收站观望地和地所成的视角为，且，设；

（1）用分别表示和，并求出的取值范围；
（2）若地到直线的距离为，求的最大值．