1 . 如图，某次海上联合作战演习中，红方一艘侦察艇在
处发现在北偏东
方向，相距
的水面上的
处，有蓝方一艘小艇正以每小时
的速度沿南偏东
方向前进，红方侦察艇立即以每小时
的速度，沿北偏东
方向拦截蓝方的小艇，则红方侦察艇拦截住蓝方小艇最少需要________ 小时．
处发现在北偏东方向，相距的水面上的处，有蓝方一艘小艇正以每小时的速度沿南偏东方向前进，红方侦察艇立即以每小时的速度，沿北偏东方向拦截蓝方的小艇，则红方侦察艇拦截住蓝方小艇最少需要
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2023-12-20更新
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286次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市实验中学 2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
陕西省咸阳市实验中学 2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题陕西省咸阳市实验中学 2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）第11章 解三角形 章末题型归纳总结（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题1.8 解三角形的实际应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
2 . 为测量
两地之间的距离，甲同学选定了与不共线的
处，构成
，以下是测量数据的不同方案：①测量
；②测量
；③测量
；④测量
.共中要求能唯一确定从地之间距离，则中甲同学应选择的方案的序号为（ ）
两地之间的距离，甲同学选定了与不共线的处，构成，以下是测量数据的不同方案：①测量；②测量；③测量；④测量.共中要求能唯一确定从地之间距离，则中甲同学应选择的方案的序号为（ ）| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．②④ |
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3 . 如图，一辆汽车从
点出发，沿海岸一条直线公路以100千米/时的速度向东匀速行驶，汽车开动时，在点南偏东方向距点500千米且与海岸距离
为300千米的海上
处有一快艇，与汽车同时出发，要把一件重要的物品递送给这辆汽车的司机，问快艇至少以下哪个速度行驶，才能把物品递送到司机手中.（ ）
点出发，沿海岸一条直线公路以100千米/时的速度向东匀速行驶，汽车开动时，在点南偏东方向距点500千米且与海岸距离为300千米的海上处有一快艇，与汽车同时出发，要把一件重要的物品递送给这辆汽车的司机，问快艇至少以下哪个速度行驶，才能把物品递送到司机手中.（ ）| A．40 | B．50 | C．60 | D．70 |
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名校
4 . 我国古代数学典籍《九章算术》卷九“勾股”中有一测量问题：“今有立木，系索其末，委地三尺.引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何?这个问题体现了古代对直角三角形的研究，现有一竖立的木头柱子，高4米，绳索系在柱子上端，牵着绳索退行，当绳索与底面夹角为75°时绳索未用尽，再退行
米绳索用尽（绳索与地面接触），则绳索长为（ ）
米绳索用尽（绳索与地面接触），则绳索长为（ ）A． 米 | B． 米 | C． 米 | D． 米 |
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2023-02-06更新
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732次组卷
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4卷引用：四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（文）试题
5 . 某海域的东西方向上分别有A，B两个观测点（如图），它们相距
海里．现有一艘轮船在D点发出求救信号，经探测得知D点位于A点北偏东
，B点北偏西
，这时位于B点南偏西且与B相距80海里的C点有一救援船，其航行速度为35海里/小时．
(2)若命令C处的救援船立即前往D点营救，求该救援船到达D点需要的时间．
海里．现有一艘轮船在D点发出求救信号，经探测得知D点位于A点北偏东，B点北偏西，这时位于B点南偏西且与B相距80海里的C点有一救援船，其航行速度为35海里/小时．
(2)若命令C处的救援船立即前往D点营救，求该救援船到达D点需要的时间．
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2023-09-13更新
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1077次组卷
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19卷引用：甘肃省兰州大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文科）试题
甘肃省兰州大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文科）试题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题河北省阜城中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省东莞市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省长汀县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考试卷数学试卷福建省华安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期4月份质量检测数学试题江苏省徐州市铜山区2020-2021学年高一下学期期中学情调研数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用单元测试（强化卷）山东省青岛第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题4.3 正弦定理和余弦定理【八大题型】（已下线）模块一专题5《 解三角形》单元检测篇A基础卷（苏教版） 四川省甘孜藏族自治州某重点中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题四川成都实验外国语2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，经过村庄A有两条夹角为
的公路
，根据规划在两条公路之间的区域内建一工厂P，分别在两条公路边上建两个仓库M，N（异于村庄A），要求
．
时，求线段
的长度；
(2)问如何设计，使得工厂产生的噪音对居民的影响最小？（即工厂与村庄的距离最远）
的公路，根据规划在两条公路之间的区域内建一工厂P，分别在两条公路边上建两个仓库M，N（异于村庄A），要求．
时，求线段的长度；(2)问如何设计，使得工厂产生的噪音对居民的影响最小？（即工厂与村庄的距离最远）
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2022-10-22更新
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446次组卷
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4卷引用：湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题广东省江门市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省泰安市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（基础版）
7 . 一艘轮船沿北偏东28°方向，以18海里/时的速度沿直线航行，一座灯塔原米在轮船的南偏东32°方向上，经过10分钟的航行，此时轮船与灯塔的距离为
海里，则灯塔与轮船原来的距离为（ ）
海里，则灯塔与轮船原来的距离为（ ）| A．2海里 | B．3海里 | C．4海里 | D．5海里 |
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2022-09-29更新
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451次组卷
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6卷引用：贵州省六盘水市第二中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
贵州省六盘水市第二中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省安阳市殷都区第一高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考模拟试卷（平面向量+解三角形+复数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第04讲 正弦定理和余弦定理 (高频考点—精练）（已下线）第12讲 余弦定理、正弦定理的应用（已下线）6.4.2 平面向量的应用（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 如图所示，在某体育场上，写有专用字体“一”、“起”、“向”、“未”、“来”的五块高度均为2米的标语牌正对看台（B点为看台底部）由近及远沿直线依次竖直摆放，分别记五块标语牌为
，
，…，
，且
米．为使距地面6米高的看台第一排A点处恰好能看到后四块标语牌的底部，则
（ ）
，，…，，且米．为使距地面6米高的看台第一排A点处恰好能看到后四块标语牌的底部，则（ ）| A．40.5米 | B．54米 | C．81米 | D．121.5米 |
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2022-03-29更新
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987次组卷
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6卷引用：江西省丰城中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
9 . 在某海域处的巡逻船发现南偏东
方向，相距
海里的处有一可疑船只，此可疑船只正沿射线
（以点为坐标原点，正东，正北方向分别为
轴，
轴正方向，1海里为单位长度，建立平面直角坐标系）方向匀速航行.巡逻船立即开始沿直线匀速追击拦截，巡逻船出发
小时后，可疑船只所在位置的横坐标为
.若巡逻船以30海里/小时的速度向正东方向追击，则恰好1小时与可疑船只相遇.
(1)求
的值；
(2)若巡逻船以
海里/小时的速度进行追击拦截，能否搃截成功？若能，求出搃截时间，若不能，请说明理由.
处的巡逻船发现南偏东方向，相距海里的处有一可疑船只，此可疑船只正沿射线（以点为坐标原点，正东，正北方向分别为轴，轴正方向，1海里为单位长度，建立平面直角坐标系）方向匀速航行.巡逻船立即开始沿直线匀速追击拦截，巡逻船出发小时后，可疑船只所在位置的横坐标为.若巡逻船以30海里/小时的速度向正东方向追击，则恰好1小时与可疑船只相遇.(1)求
的值；(2)若巡逻船以
海里/小时的速度进行追击拦截，能否搃截成功？若能，求出搃截时间，若不能，请说明理由.
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2022-01-24更新
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1206次组卷
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5卷引用：安徽省南陵中学2023-2024学年高二上学期第一次诊断练习数学试题
名校
10 . 唐代数学家、天文学家僧一行，利用“九服晷影算法”建立了从0°到80°的晷影长l与太阳天顶距θ的对应数表.已知晷影长l、表高h与太阳天顶距θ满足l=htanθ，当晷影长为0.7时，天顶距为5°.若天顶距为1°时，则晷影长为（ ）（参考数据：tan1°≈0.0175，tan3°≈0.0349，tan5°≈0.0875）
| A．0.14 | B．0.16 | C．0.18 | D．0.24 |
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2021-12-12更新
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484次组卷
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6卷引用：河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月半月考（文科）数学试题
河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月半月考（文科）数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高一下学期4月质量监测数学试题江苏省连云港市2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）6.4平面向量的应用A卷（已下线）第6章 平面向量及其应用（新文化30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末测试卷01（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）
