名校
解题方法
1 . 如图,一个池塘的东、西两侧的端点分别为,现取水库周边两点,测得,,池塘旁边有一条与直线垂直的小路,且点到的距离为.小张(点)沿着小路行进并观察两点处竖立的旗帜(与小张的眼睛在同一水平面内),则小张的视线与的夹角的正切值的最大值为__________ .
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2023-12-13更新
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293次组卷
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6卷引用:河南省部分重点中学2024届高三上学期阶段性测试(四)数学试题
河南省部分重点中学2024届高三上学期阶段性测试(四)数学试题河南省周口市项城市五校2024届高三上学期12月联考数学试题陕西省部分学校2023-2024学年高三上学期阶段性测试(四)理科数学试题(已下线)考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)技巧02 填空题的答题技巧(8大题型)(练习)(已下线)专题11.3余弦定理、正弦定理的应用-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
2 . 如图,相距的之间是一条马路(可近似看作两条平行直线),为了测量河对岸一点到马路一侧的距离,小明在这一侧东边选择了一点,作为测量的初始位置,其中与交于点,现从点出发沿着向西走到达点,测得,继续向西走到达点,其中与交于点,继续向西走到达点,测得.根据上述测量数据,完成下列问题.
(2)求的值.
(1)求的值;
(2)求的值.
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2023-12-07更新
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382次组卷
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5卷引用:辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月月考数学试题河北省衡水市郑口中学2023-2024学年高一下学期质检一数学试题(已下线)第六章 平面向量及其应用(知识归纳+题型突破)2-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题11 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
3 . 如图,为了测量湖两侧的,两点之间的距离,某观测小组的三位同学分别在点,距离点30km处的点,以及距离点10km处的点进行观测.甲同学在点测得,乙同学在点测得,丙同学在点测得,则,两点间的距离为______ km.
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2023-11-19更新
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451次组卷
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6卷引用:北京市第一六一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
北京市第一六一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题北京市顺义区杨镇第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题(已下线)北京市第四中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第11章 解三角形 章末题型归纳总结(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(巩固版)
4 . 《海岛算经》是魏晋时期数学家刘徽所著的测量学著作,书中有一道测量山上松树高度的题目,受此题启发,小李同学打算用学到的解三角形知识测量某建筑物上面一座信号塔的高度.如图,把塔底与塔顶分别看作点C,D,CD与地面垂直,小李先在地面上选取点A,B(点在建筑物的同一侧,且点位于同一个平面内),测得,在点处测得点的仰角分别为,在点处测得点的仰角为,则塔高为__________ .(参考数据:)
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2023-11-01更新
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908次组卷
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6卷引用:2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)理科数学试题
2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)理科数学试题2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)文科数学试题6.4.3.3余弦定理、正弦定理应用举例练习辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三下学期模拟数学试题
5 . 南京市人民中学创建于1887年,是南京市办学历史最长的中学之一,位于南京市的珠江路南侧,中山路东侧,长江路北侧如图所示的位置.南京人民中学到长江路和中山路十字路口约330米,长江路和中山路夹角约为70.5°,现小王和小张正位于如图所示的位置分别距长江路和中山路十字路口200米,300米,并分别按如图所示的方向散步,速度均为60米/分钟
(1)起初两人直线距离多少米?(参考数据:);
(2)t分钟后两人间直线的距离是多少?(从现位置开始计时到小张到南京市人民中学大门结束);
(3)什么时候两人间的直线距离最短,最短距离时多少?(忽略路宽、等侯红绿灯时间)
(1)起初两人直线距离多少米?(参考数据:);
(2)t分钟后两人间直线的距离是多少?(从现位置开始计时到小张到南京市人民中学大门结束);
(3)什么时候两人间的直线距离最短,最短距离时多少?(忽略路宽、等侯红绿灯时间)
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名校
6 . 夏季来临,气温升高,是学生溺水事故的高发期.为有效预防学生溺水事件的发生,增强学生防溺水的安全防范意识,提高学生的自护自救能力,减少安全事故的发生,切实保护学生的生命安全,学校组织各班召开了防溺水安全教育主题班会.某地一河流的岸边观测站位于点处(离地面高度忽略不计),观察到位于点西南方向且距离为的点处有一名钓友,正目不转睛地盯着其东偏北方向上点处一个正在岸边玩耍的小孩子,突然小孩不慎落水.已知的距离为,假设三点在同一水平面上.
(1)求此时钓友与小孩之间的距离.
(2)若此时钓友到点处比到点处的距离更近,且在孩子落水的瞬间钓友跳进河里开始以的速度救援,与此同时孩子在水流的作用下以的速度沿北偏东方向移动,由于钓友平时缺乏锻炼受耐力限制,最多能持续游,试问钓友这次救援是否有成功的可能?若有可能,求钓友救援成功的最短时间;若不能,请说明原因.
(1)求此时钓友与小孩之间的距离.
(2)若此时钓友到点处比到点处的距离更近,且在孩子落水的瞬间钓友跳进河里开始以的速度救援,与此同时孩子在水流的作用下以的速度沿北偏东方向移动,由于钓友平时缺乏锻炼受耐力限制,最多能持续游,试问钓友这次救援是否有成功的可能?若有可能,求钓友救援成功的最短时间;若不能,请说明原因.
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2023-08-09更新
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216次组卷
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4卷引用:湖南省邵阳市邵东市第三中学2024届高三实验班上学期第二次月考数学试题
湖南省邵阳市邵东市第三中学2024届高三实验班上学期第二次月考数学试题云南省曲靖市师宗县平高学校(第四中学)2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题5解三角形(解答题)【人教B版】
解题方法
7 . 2023年3月15日至19日,中国、伊朗、俄罗斯三国海军在阿曼湾举行“安全纽带—2023”海上联合军事演习.在某次巡航中,军舰B在海港A的正南方向,军舰C在军舰B的正西方向,军舰D在军舰B,C之间,且海里,若在军舰C处测得海港A在东偏北45°的位置,在军舰D处测得海港A在东偏北75°的位置,则军舰B到海港A的距离为( )
A.海里 | B.海里 |
C.海里 | D.海里 |
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8 . 西点中学高一学生王某以三栋教学楼为中心(处),看到九栋宿舍处在教学楼北偏东方向,此时他认为教学楼处到九栋宿舍处距离应为100m,从教学楼继续向东行驶到升旗台()处后,看到九栋宿舍在北偏东方向,若以上数据正确且三个点都在同一平面,那么升旗台到九栋宿舍处距离应为________ m.
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2023-08-07更新
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89次组卷
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2卷引用:云南省广南县西点中学2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题
9 . 某数学建模活动小组在开展主题为“空中不可到达两点的测距问题的探究活动中,抽象并构建了如图所示的几何模型,该模型中MA,NB均与水平面ABC垂直.在已测得可直接到达的两点间距离AC,BC的情况下,四名同学用测角仪各自测得下列四组角中的一组角的度数,其中一定能唯一确定M,N之间的距离的有( )
A.∠MCA,∠NCB,∠ABC | B.∠ACB,∠NCB,∠MCN |
C.∠MCA,∠NCB,∠MCN | D.∠MCA,∠NCB,∠ACB |
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2023-08-01更新
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530次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三上学期第二次质量检测数学试题
10 . 山东省科技馆新馆目前成为济南科教新地标(如图1),其主体建筑采用与地形吻合的矩形设计,将数学符号“”完美嵌入其中,寓意无限未知、无限发展、无限可能和无限的科技创新.如图2,为了测量科技馆最高点A与其附近一建筑物楼顶B之间的距离,无人机在点C测得点A和点B的俯角分别为75°,30°,随后无人机沿水平方向飞行600米到点D,此时测得点A和点B的俯角分别为45°和60°(A,B,C,D在同一铅垂面内),则A,B两点之间的距离为______ 米.
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2023-05-20更新
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2063次组卷
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9卷引用:浙江省金华第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
浙江省金华第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题山东省济南市2023届高三三模数学试题(已下线)模块一 情境2 以三角为背景(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升练(1)(苏教版)(已下线)专题07 解三角形(已下线)第04讲 解三角形(八大题型)(讲义)-2江苏省无锡市太湖高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题(已下线)第六章 三角(2)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)