名校
解题方法
1 . 龙光塔始建于明朝万历二年，位于无锡市锡山山顶，如图，某学习小组为了在塔外测量龙光塔的高度，在与塔底B水平的C处测量得塔顶A的仰角为
.受锡山地形所限，他们沿斜坡从C点下行14米到达D点（与A，B，C共面）后，测量得塔顶A的仰角为
.已知C，D两点的海拔高度差为2米.
，计算的余弦值；
(2)计算龙光塔的高度.
.受锡山地形所限，他们沿斜坡从C点下行14米到达D点（与A，B，C共面）后，测量得塔顶A的仰角为.已知C，D两点的海拔高度差为2米.
，计算的余弦值；(2)计算龙光塔的高度.
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2023-07-02更新
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696次组卷
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5卷引用：江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题
2 . 如图（1）是陕西澄城县三门塔，某中学高一学生数学建模小组在学习了解三角形之后，决定通过实地测量，测出塔的高度，以巩固所学知识，提高动手能力．已知测角仪的高为
，他们通过两种方法测得两组数据：
①如图（2），在
处测得塔顶的仰角为
，向塔方向前进
米到达
处，测得塔顶仰角为
；
②如图（3），在
处测得塔顶的仰角为
，向东前进米到达
处，测得塔顶仰角为
，同时测得
．
试就两种测量方法分别求出计算塔高
的公式．
，他们通过两种方法测得两组数据： ①如图（2），在
处测得塔顶的仰角为，向塔方向前进米到达处，测得塔顶仰角为；②如图（3），在
处测得塔顶的仰角为，向东前进米到达处，测得塔顶仰角为，同时测得．试就两种测量方法分别求出计算塔高
的公式．
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2023-06-25更新
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122次组卷
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2卷引用：江西省南昌市部分学校2022-2023学年高一下学期5月调研测试数学试题
3 . 如图，某中学在实施“五项管理”中，将学校的“五项管理”做成宣传牌（CD），放置在教学楼的顶部（如图所示），该中学研究性学习小组在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿该中学围墙边坡AB向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知
．
(1)分别求AE、BH的长；
(2)求宣传牌CD的高度（结果保留根号）．
．(1)分别求AE、BH的长；
(2)求宣传牌CD的高度（结果保留根号）．
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2023-05-02更新
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312次组卷
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3卷引用：江西省抚州市黎川县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 目前，中国已经建成全球最大的5G网络，无论是大山深处还是广表平原，处处都能见到5G基站的身影.如图，某同学在一条水平公路上观测对面山项上的一座5G基站AB，已知基站高AB=50m，该同学眼高1.5m（眼睛到地面的距离），该同学在初始位置C处（眼睛所在位置）测得基站底部B的仰为37°，测得基站顶端A的仰角为45°.
(1)求出山高BE（结果保留整数）；
(2)如图（第二幅），当该同学面向基站AB前行时（保持在同一铅垂面内），记该同学所在位置C处（眼睛所在位置）到基站AB所在直线的距离CD=xm，且记在C处观测基站底部B的仰角为
，观测基站顶端A的仰角为β.试问当x多大时，观测基站的视角∠ACB最大？
参考数据:
.
(1)求出山高BE（结果保留整数）；
(2)如图（第二幅），当该同学面向基站AB前行时（保持在同一铅垂面内），记该同学所在位置C处（眼睛所在位置）到基站AB所在直线的距离CD=xm，且记在C处观测基站底部B的仰角为
，观测基站顶端A的仰角为β.试问当x多大时，观测基站的视角∠ACB最大？参考数据:
.
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2023-04-13更新
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1384次组卷
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33卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高一（实验班）下学期第一次月考数学（文）试题
江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高一（实验班）下学期第一次月考数学（文）试题广东省东莞市2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期第一次大练习数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-019【2021】【高一下】陕西省西安市高新第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高一(普通班)下学期第一次阶段考试数学试题安徽省合肥一六八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省东莞市新世纪英才学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题广东省惠来县第一中学2020-2021学年高一下学期第一阶段考试数学试题江苏省苏州市第十中学2021-2022学年高二上学期期初自主学习调研数学试题浙江省杭州市富阳区场口中学2020-2021学年高一下学期3月教学质量检测数学试题（已下线）专题6.4 正弦定理、余弦定理的应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门市翔安第一中学2021-2022学年高一3月第一次月考数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题湖北省襄阳市宜城市第一中学、南漳县第一中学2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）知识点 解三角形 易错点4 实际问题中题意不明致误辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题（已下线）6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）山西省大同市第一中学2022-2023学年高一下学期3月学情检测数学试题 福建省福州外国语学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河北省石家庄市二十二中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省大庆实验中学实验二部2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（解三角形）（拔高能力练)（人教A）（已下线）模块三 专题6 大题分类练（解三角形）（拔高能力练)（苏教版）四川省成都东部新区养马高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2020-2021学年高一下学期期中检测数学试卷（已下线）专题23 解三角形应用
名校
5 . 
是底部不可到达的建筑物，是建筑物的最高点，为测量建筑物的高度，先把高度为1米的测角仪放置在
位置，测得仰角为45°，再把测角仪放置在
位置，测得仰角为75°，已知
米，
在同一水平线上，求建筑物的高度．
是底部不可到达的建筑物，是建筑物的最高点，为测量建筑物的高度，先把高度为1米的测角仪放置在位置，测得仰角为45°，再把测角仪放置在位置，测得仰角为75°，已知米，在同一水平线上，求建筑物的高度．
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2019-11-24更新
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296次组卷
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4卷引用：江西省宜春市奉新县第一中学2019-2020学年高三上学期第四次月考数学（文）试题
