名校
解题方法
1 . (1)在三角形中,内角所对的边分别是,其中,,求.
(2)热气球是利用加热的空气或某些气体,比如氢气或氦气的密度低于气球外的空气密度以产生浮力飞行.热气球主要通过自带的机载加热器来调整气囊中空气的温度,从而达到控制气球升降的目的.其工作的基本原理是热胀冷缩,当空气受热膨胀后,比重会变轻而向上升起,热气球可用于测量.如图,在离地面高的热气球上,观测到山顶处的仰角为,山脚处的俯角为,已知,求山的高度.
(2)热气球是利用加热的空气或某些气体,比如氢气或氦气的密度低于气球外的空气密度以产生浮力飞行.热气球主要通过自带的机载加热器来调整气囊中空气的温度,从而达到控制气球升降的目的.其工作的基本原理是热胀冷缩,当空气受热膨胀后,比重会变轻而向上升起,热气球可用于测量.如图,在离地面高的热气球上,观测到山顶处的仰角为,山脚处的俯角为,已知,求山的高度.
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名校
2 . 山东省滨州市的黄河楼位于蒲湖水面内东南方向的东关岛上,渤海五路以西,南环路以北.整个黄河楼颜色质感为灰红,意味黄河楼气势恢宏,更在气势上体现黄河的宏壮.如图,小张为了测量黄河楼的实际高度,选取了与楼底在同一水平面内的两个测量基点,现测得,在点处测得黄河楼顶的仰角为,求黄河楼的实际高度(结果精确到,取).
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2023-10-06更新
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644次组卷
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13卷引用:广东省湛江市部分学校2024届高三上学期十月考试数学试题
广东省湛江市部分学校2024届高三上学期十月考试数学试题山东省部分学校2023年高三上学期10月月考数学试题辽宁省朝阳市名校联考2023-2024学年高三上学期开学数学试题辽宁省部分学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题湖南省名校2023-2024学年高三上学期阶段检测数学试题甘肃省白银市部分高中2024届高三上学期阶段检测数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2024届高三上学期10月质检数学试题河南省商丘市虞城县2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题云南省昆明市官渡区艺卓中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题云南省昆明市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题06 解三角形及应用(3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)第04讲 正弦定理与余弦定理-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第6.4.3讲 余弦定理、正弦定理的应用(第3课时)-同步精讲精练宝典
名校
3 . “桃花春色暖先开,明媚谁人不看来”.春天来了,在研学的基地里,小明观察一棵桃树.如图所示,他在点处发现桃树顶端点的仰角大小为,往正前方走后,在点处发现桃树顶端点的仰角大小为.
(2)若小明身高为,求这棵桃树顶端点离地面的高度(精确到,其中).
(1)求的长;
(2)若小明身高为,求这棵桃树顶端点离地面的高度(精确到,其中).
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4 . 某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度:A、B、C三地位于同一水平面上,在C处进行该仪器的垂直弹射,观测点A、B两地相距100米,,BC的距离比AC短40米.A地测得该仪器弹至最高点H时的仰角为30°.(1)求A、C两地的距离;
(2)求该仪器的垂直弹射高度CH.
(2)求该仪器的垂直弹射高度CH.
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2023-08-30更新
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185次组卷
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2卷引用:广东省江门市开平市忠源纪念中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 山顶有一座石塔,已知石塔的高度为.
(1)如图,若以,为观测点,在塔顶处测得地面上一点A的俯角为,在塔底处测得A处的俯角为,求山的高度.
(2)如图,若将观测点选在地面的直线上,其中是塔顶在地面上的正投影,当观测点在上满足时,看的视角(即点与点仰角的差)最大,求山的高度.
(1)如图,若以,为观测点,在塔顶处测得地面上一点A的俯角为,在塔底处测得A处的俯角为,求山的高度.
(2)如图,若将观测点选在地面的直线上,其中是塔顶在地面上的正投影,当观测点在上满足时,看的视角(即点与点仰角的差)最大,求山的高度.
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6 . 如图,马鞍山长江公铁大桥是巢马城际铁路控制性工程,总长3248米,为世界上首座双主跨超千米的三塔斜拉桥,同时也是世界上最长联钢桁梁斜拉桥.为了解桥的一些结构情况,某学校道路桥梁工程设计学习小组将大桥的结构进行了简化,取其部分抽象成图中所示的模型,其中为其中两座桥塔的高,通过测量得知米,米,点在线段上,且在点处测得的顶端的仰角为,在点处测得的顶端的仰角为.当时,.
(1)求主塔的高的长度.
(2)是否存在点,使得?如果存在,求出点的位置;如果不存在,请说明理由.
(1)求主塔的高的长度.
(2)是否存在点,使得?如果存在,求出点的位置;如果不存在,请说明理由.
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2023-08-06更新
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151次组卷
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2卷引用:广东省佛山市顺德区镇街学校15校2022-2023学年高一下学期第二次联考数学试题
7 . 如图,为测量山高,选择A和另一座山的山顶C为测量观测点.从A点测得M点的仰角,C点的仰角以及;从C点测得,已知山高,求山高.
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8 . 如图(1)是陕西澄城县三门塔,某中学高一学生数学建模小组在学习了解三角形之后,决定通过实地测量,测出塔的高度,以巩固所学知识,提高动手能力.已知测角仪的高为,他们通过两种方法测得两组数据:
①如图(2),在处测得塔顶的仰角为,向塔方向前进米到达处,测得塔顶仰角为;
②如图(3),在处测得塔顶的仰角为,向东前进米到达处,测得塔顶仰角为,同时测得.
试就两种测量方法分别求出计算塔高的公式.
①如图(2),在处测得塔顶的仰角为,向塔方向前进米到达处,测得塔顶仰角为;
②如图(3),在处测得塔顶的仰角为,向东前进米到达处,测得塔顶仰角为,同时测得.
试就两种测量方法分别求出计算塔高的公式.
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2023-06-25更新
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122次组卷
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2卷引用:广东省部分学校2022-2023学年高一下学期5月统一调研数学试题
名校
解题方法
9 . 某校学生利用解三角形有关知识进行数学实践活动.处有一栋大楼,某学生选,两处作为测量点,测得的距离为,,,在处测得大楼楼顶的仰角为75°.(1)求两点间的距离;
(2)求大楼的高度.
(2)求大楼的高度.
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2023-04-21更新
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1544次组卷
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8卷引用:广东省广州科学城中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学试题
名校
解题方法
10 . 目前,中国已经建成全球最大的5G网络,无论是大山深处还是广表平原,处处都能见到5G基站的身影.如图,某同学在一条水平公路上观测对面山项上的一座5G基站AB,已知基站高AB=50m,该同学眼高1.5m(眼睛到地面的距离),该同学在初始位置C处(眼睛所在位置)测得基站底部B的仰为37°,测得基站顶端A的仰角为45°.
(1)求出山高BE(结果保留整数);
(2)如图(第二幅),当该同学面向基站AB前行时(保持在同一铅垂面内),记该同学所在位置C处(眼睛所在位置)到基站AB所在直线的距离CD=xm,且记在C处观测基站底部B的仰角为,观测基站顶端A的仰角为β.试问当x多大时,观测基站的视角∠ACB最大?
参考数据:.
(1)求出山高BE(结果保留整数);
(2)如图(第二幅),当该同学面向基站AB前行时(保持在同一铅垂面内),记该同学所在位置C处(眼睛所在位置)到基站AB所在直线的距离CD=xm,且记在C处观测基站底部B的仰角为,观测基站顶端A的仰角为β.试问当x多大时,观测基站的视角∠ACB最大?
参考数据:.
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2023-04-13更新
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1384次组卷
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33卷引用:广东省东莞市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
广东省东莞市2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省东莞市新世纪英才学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题广东省惠来县第一中学2020-2021学年高一下学期第一阶段考试数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期第一次大练习数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210527-019【2021】【高一下】陕西省西安市高新第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高一(普通班)下学期第一次阶段考试数学试题江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高一(实验班)下学期第一次月考数学(文)试题安徽省合肥一六八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省苏州市第十中学2021-2022学年高二上学期期初自主学习调研数学试题浙江省杭州市富阳区场口中学2020-2021学年高一下学期3月教学质量检测数学试题(已下线)专题6.4 正弦定理、余弦定理的应用(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门市翔安第一中学2021-2022学年高一3月第一次月考数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题湖北省襄阳市宜城市第一中学、南漳县第一中学2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)知识点 解三角形 易错点4 实际问题中题意不明致误辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题(已下线)6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)山西省大同市第一中学2022-2023学年高一下学期3月学情检测数学试题 福建省福州外国语学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河北省石家庄市二十二中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省大庆实验中学实验二部2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)模块三 专题6 大题分类练(解三角形)(拔高能力练)(人教A)(已下线)模块三 专题6 大题分类练(解三角形)(拔高能力练)(苏教版)四川省成都东部新区养马高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2020-2021学年高一下学期期中检测数学试卷(已下线)专题23 解三角形应用