1 . 蜚英塔俗称宝塔，地处江西省南昌市，建于明朝天启元年（1621年），为中国传统的楼阁式建筑.蜚英塔坐北朝南，砖石结构，平面呈六边形，是江西省省级重点保护文物，已被列为革命传统教育基地.如图，某学生为测量蜚英塔的高度
，选取了与蜚英塔底部D在同一水平面上的A，B两点，测得
米，
，求蜚英塔的高度.
，选取了与蜚英塔底部D在同一水平面上的A，B两点，测得米，，求蜚英塔的高度.
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2 . 如图，某兴趣小组为测量河对岸直塔高
，选取与塔底
在同一水平面内的两个测量基点
与
，
，
，可测的量有
，
，
，
，
，
，
．
，
，
，
，求塔高；
(2)用
表示塔高；
，选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点与，，，可测的量有，，，，，，．
，，，，求塔高；(2)用
表示塔高；
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名校
解题方法
3 . 目前，中国已经建成全球最大的5G网络，无论是大山深处还是广袤平原，处处都能见到5G基站的身影.如图，某同学在一条水平公路上观测对面山顶上的一座5G基站AB，已知基站高
，该同学眼高
（眼睛到地面的距离），该同学在初始位置C处（眼睛所在位置）测得基站底部B的仰角为37°，测得基站顶场A的仰角为45°.
(1)求出山高BE（结果保留一位小数）；
(2)如图，当该同学面向基站AB前行时（保持在同一铅垂面内），记该同学所在位置M处（眼睛所在位置）到基站AB所在直线的距离
，且记在M处观测基站底部B的仰角为
，观测基站顶端A的仰角为
.试问当x多大时，观测基站的视角
最大？
参考数据：
，
，
，
.
，该同学眼高（眼睛到地面的距离），该同学在初始位置C处（眼睛所在位置）测得基站底部B的仰角为37°，测得基站顶场A的仰角为45°.(1)求出山高BE（结果保留一位小数）；
(2)如图，当该同学面向基站AB前行时（保持在同一铅垂面内），记该同学所在位置M处（眼睛所在位置）到基站AB所在直线的距离
，且记在M处观测基站底部B的仰角为，观测基站顶端A的仰角为.试问当x多大时，观测基站的视角最大？参考数据：
，，，.
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2023-03-26更新
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873次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 目前，中国已经建成全球最大的5G网络，无论是大山深处还是广表平原，处处都能见到5G基站的身影.如图，某同学在一条水平公路上观测对面山项上的一座5G基站AB，已知基站高AB=50m，该同学眼高1.5m（眼睛到地面的距离），该同学在初始位置C处（眼睛所在位置）测得基站底部B的仰为37°，测得基站顶端A的仰角为45°.
(2)如图（第二幅），当该同学面向基站AB前行时（保持在同一铅垂面内），记该同学所在位置C处（眼睛所在位置）到基站AB所在直线的距离CD=xm，且记在C处观测基站底部B的仰角为，观测基站顶端A的仰角为β.试问当x多大时，观测基站的视角∠ACB最大？
参考数据:
.
(2)如图（第二幅），当该同学面向基站AB前行时（保持在同一铅垂面内），记该同学所在位置C处（眼睛所在位置）到基站AB所在直线的距离CD=xm，且记在C处观测基站底部B的仰角为
，观测基站顶端A的仰角为β.试问当x多大时，观测基站的视角∠ACB最大？参考数据:
.
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2023-04-13更新
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1423次组卷
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33卷引用：黑龙江省大庆实验中学实验二部2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
黑龙江省大庆实验中学实验二部2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广东省东莞市2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期第一次大练习数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-019【2021】【高一下】陕西省西安市高新第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高一(普通班)下学期第一次阶段考试数学试题江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高一（实验班）下学期第一次月考数学（文）试题安徽省合肥一六八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省东莞市新世纪英才学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题广东省惠来县第一中学2020-2021学年高一下学期第一阶段考试数学试题江苏省苏州市第十中学2021-2022学年高二上学期期初自主学习调研数学试题浙江省杭州市富阳区场口中学2020-2021学年高一下学期3月教学质量检测数学试题（已下线）专题6.4 正弦定理、余弦定理的应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门市翔安第一中学2021-2022学年高一3月第一次月考数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题湖北省襄阳市宜城市第一中学、南漳县第一中学2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）知识点 解三角形 易错点4 实际问题中题意不明致误辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题（已下线）6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）山西省大同市第一中学2022-2023学年高一下学期3月学情检测数学试题 福建省福州外国语学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河北省石家庄市二十二中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（解三角形）（拔高能力练)（人教A）（已下线）模块三 专题6 大题分类练（解三角形）（拔高能力练)（苏教版）四川省成都东部新区养马高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2020-2021学年高一下学期期中检测数学试卷（已下线）专题23 解三角形应用
5 . 2022年北京冬奥会的成功举办激发了人们对冰雪运动的热情．如图是某滑雪场的横截面示意图，雪道分为
两部分，小明同学在点测得雪道
的坡度
，在
点测得点的俯角
．若雪道长为270m，雪道长为260m．
(1)求该滑雪场的高度h；
(2)据了解，该滑雪场要用两种不同的造雪设备来满足对于雪量和雪质的不同要求，其中甲设备每小时造雪量比乙设备少
，且甲设备造雪
所用的时间与乙设备造雪
所用的时间相等．求甲、乙两种设备每小时的造雪量．
两部分，小明同学在点测得雪道的坡度，在点测得点的俯角．若雪道长为270m，雪道长为260m．(1)求该滑雪场的高度h；
(2)据了解，该滑雪场要用两种不同的造雪设备来满足对于雪量和雪质的不同要求，其中甲设备每小时造雪量比乙设备少
，且甲设备造雪所用的时间与乙设备造雪所用的时间相等．求甲、乙两种设备每小时的造雪量．
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2022-09-08更新
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387次组卷
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6卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题山东省临沂市第一中学2022-2023学年高一上学期入学考试数学试题（已下线）第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (高频考点—精练）（已下线）第12讲 余弦定理、正弦定理的应用（已下线）第11章：解三角形 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）重难点专题02 解三角形的应用-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019必修第四册）
6 . 某校运动会开幕式上举行升旗仪式，旗杆正好处在坡角为
的观礼台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部B的仰角分别为
和
，第一排和最后一排的距离为
米（即图中线段），旗杆底部与第一排在同一水平面上．
(1)求旗杆长度；
(2)若国歌播放的时间约为50秒，升旗手应以约多大的速度匀速升旗？
的观礼台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部B的仰角分别为和，第一排和最后一排的距离为米（即图中线段），旗杆底部与第一排在同一水平面上．(1)求旗杆长度；
(2)若国歌播放的时间约为50秒，升旗手应以约多大的速度匀速升旗？
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2022-06-02更新
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621次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）知识点 解三角形 易错点4 实际问题中题意不明致误（已下线）6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
7 . “龙塔”是哈尔滨市有名的地标性建筑，位于中国黑龙江省哈尔滨市南岗区，是亚洲著名高钢塔，2008年11月8日龙塔被正式批准加入世界高塔协会.如图所示，两名外地旅客（绿码）从龙塔（图中PH）正西方的招商证券大厦（图中A点）出发，沿长江路以北偏东75°方向匀速驾驶机动车到达市图书馆（图中B点），此时望见龙塔底端（图中H点）位于南偏西45°方向，坐副驾驶的旅客沿途始终保持观察龙塔，他发现在途中的点E处观察的仰角
达到最大值，此时仰角为60°，已知招商证券大厦与龙塔的距离为
，机动车行驶速度为
．
(1)这两名旅客从招商证券大厦行驶到市图书馆用时多少秒？
(2)“龙塔”高度为多少？
达到最大值，此时仰角为60°，已知招商证券大厦与龙塔的距离为，机动车行驶速度为．(1)这两名旅客从招商证券大厦行驶到市图书馆用时多少秒？
(2)“龙塔”高度为多少？
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2022-05-17更新
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386次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，A，B，C，D都在同一个与水平面垂直的平面内，B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶，测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°，30°，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°，AC＝0.1km．
(1)试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等；
(2)求B、D的距离（计算结果精确到0.01km）；
(1)试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等；
(2)求B、D的距离（计算结果精确到0.01km）；
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9 . 如图，测量河对岸的塔高时，可以选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点与.现测得
，
，
.在点测得塔顶的仰角为50.5°.
(1)求与两点间的距离（结果精确到
）；
(2)求塔高（结果精确到）.
参考数据：取
，
，
.
时，可以选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点与.现测得，，.在点测得塔顶的仰角为50.5°.(1)求
与两点间的距离（结果精确到）；(2)求塔高
（结果精确到）.参考数据：取
，，.
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2022-01-13更新
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1238次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市2022届高三上学期第二次教学质量检测数学（文科）试题
黑龙江省大庆市2022届高三上学期第二次教学质量检测数学（文科）试题黑龙江省大庆市2022届高三上学期第二次教学质量检测数学（理科）试题（已下线）数学建模-测量与距离问题（空间）（已下线）专题20 解三角形-1
10 . 如图，哈三中某研究性学习小组同学为测量哈尔滨防洪纪念塔的高度及塔顶相对取景点与
的张角
.（其
在一水平面上，纪念塔垂直水平面点，且
三点共线），小组同学在
仰角分别为
，若
米.
(1)求防洪纪念塔的高度.
(2)求
.
的高度及塔顶相对取景点与的张角.（其在一水平面上，纪念塔垂直水平面点，且三点共线），小组同学在仰角分别为，若米.(1)求防洪纪念塔
的高度.(2)求
.
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